Exercice :
Calculer \(\frac{5}{4} \times 14\,\text{cm}\).
Le produit de (5/4) par 14 cm est égal à 17,5 cm (soit 35/2 cm).
Nous devons calculer le produit suivant :
\[ \frac{5}{4} \times 14\,\text{cm} \]
Nous pouvons écrire \(14\) sous la forme d’une fraction :
\[ 14 = \frac{14}{1} \]
Dès lors, le produit devient :
\[ \frac{5}{4} \times \frac{14}{1} \]
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
\[ \frac{5 \times 14}{4 \times 1} = \frac{70}{4} \]
Nous remarquons que le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun. Ici, nous pouvons diviser par \(2\) :
\[ \frac{70 \div 2}{4 \div 2} = \frac{35}{2} \]
La fraction simplifiée est donc :
\[ \frac{35}{2} \]
Ainsi, le résultat de \(\frac{5}{4} \times 14\,\text{cm}\) est :
\[ \frac{35}{2}\,\text{cm} \quad \text{ou sous forme décimale,} \quad 17,5\,\text{cm} \]
Le produit de \(\frac{5}{4}\) par \(14\,\text{cm}\) est :
\[ \boxed{\frac{35}{2}\,\text{cm} \quad \text{ou} \quad 17,5\,\text{cm}} \]