Exercice
Tracer un segment \(AB\) de 6 cm. Ensuite, tracer en rouge un segment \(CD\) dont la longueur est \(\frac{7}{3}\) fois celle de \(AB\).
Déterminer la longueur de \(CD\) en centimètres.
Le segment CD mesure 14 cm.
Voici la correction détaillée :
Données de l’exercice :
Calcul de la longueur du segment \(CD\) :
On exprime la longueur de \(CD\) par la relation : \[ CD = \frac{7}{3} \times AB \] En remplaçant \(AB\) par \(6\) cm, on obtient : \[ CD = \frac{7}{3} \times 6 \]
Simplification du calcul :
Pour simplifier, on peut multiplier le numérateur par \(6\) : \[ CD = \frac{7 \times 6}{3} \] Ce qui donne : \[ CD = \frac{42}{3} \]
Division :
En effectuant la division : \[ 42 \div 3 = 14 \]
Conclusion :
La longueur du segment \(CD\) est donc \(\boxed{14 \text{ cm}}\).
Ainsi, après avoir tracé le segment \(AB\) de \(6\) cm et appliqué le coefficient multiplicateur \(\frac{7}{3}\), on obtient que le segment \(CD\) mesure \(14\) cm.