Tracer un segment \(AB\) de 10 cm. Dessiner en rouge un segment \(CD\) dont la longueur correspond à \(\frac{3}{4}\) de celle de \(AB\).
Déterminer la longueur de \(CD\) en centimètres.
CD = 7,5 cm.
Voici une correction détaillée :
Étape 1 : Comprendre l’énoncé
On nous indique que le segment \(AB\)
mesure 10 cm. Le segment \(CD\) doit
être tel que sa longueur est égale à \(\frac{3}{4}\) de celle de \(AB\).
Étape 2 : Utiliser la proportion
Pour trouver la longueur de \(CD\), on
doit multiplier la longueur de \(AB\)
par \(\frac{3}{4}\). On écrit donc
:
\[ CD = \frac{3}{4} \times AB \]
Étape 3 : Faire le calcul
Comme \(AB = 10\) cm, on remplace dans
la formule :
\[ CD = \frac{3}{4} \times 10 \, \text{cm} \]
Pour simplifier, on effectue la multiplication :
\[ CD = \frac{30}{4} \, \text{cm} \]
Ensuite, on divise 30 par 4 :
\[ CD = 7,5 \, \text{cm} \]
Étape 4 : Interpréter la réponse
La longueur du segment \(CD\) est donc
de \(7,5\) cm. Cela signifie que
lorsque vous tracez le segment \(AB\)
de 10 cm, vous devez tracer un segment \(CD\) dont la longueur est exactement \(7,5\) cm pour que \(CD\) soit \(\frac{3}{4}\) de \(AB\).
Conclusion :
La réponse à l’exercice est :
\[ \boxed{CD = 7,5 \, \text{cm}} \]