Exercice :
Tracer un segment \(AB\) mesurant 12 cm. Ensuite, tracer en rouge un segment \(CD\) dont la longueur est \(\frac{2}{3}\) de celle de \(AB\).
Quelle est la longueur de \(CD\) en centimètres ?
Le segment CD mesure 8 cm.
Voici la correction détaillée en plusieurs étapes :
Lecture de l’énoncé :
On nous demande de tracer un segment \(AB\) de 12 cm et ensuite de tracer un
segment \(CD\) dont la longueur est
\(\frac{2}{3}\) de celle de \(AB\).
Compréhension de la proportion :
Le segment \(CD\) doit avoir une
longueur égale à \(\frac{2}{3}\) de
celle du segment \(AB\).
Mathématiquement, cela se traduit par : \[
CD = \frac{2}{3} \times AB
\]
Application de la donnée sur \(AB\) :
On connaît la longueur de \(AB\) qui
est de 12 cm. On remplace donc : \[
CD = \frac{2}{3} \times 12
\]
Calcul de la longueur de \(CD\) :
Pour effectuer ce calcul, on peut simplifier étape par étape : \[
\frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \times 12}{3}
\] D’abord, multiplier \(2 \times
12\) : \[
2 \times 12 = 24
\] Ensuite, diviser par 3 : \[
\frac{24}{3} = 8
\] Ainsi, la longueur du segment \(CD\) est de 8 cm.
Conclusion :
Le segment \(CD\) mesure donc 8
cm.
En résumé, en appliquant la proportion \(\frac{2}{3}\) à la longueur du segment \(AB\), nous trouvons que la longueur du segment \(CD\) est : \[ CD = 8 \text{ cm} \]