Exercice 96

Exercice :

Déterminez la fraction de 60 francs que représente chacun des montants suivants :

20 fr.
10 fr.
15 fr.
1 fr.
45 fr.
7 fr.

Réponse

Réponses : - 20 fr = 1/3 de 60 fr
- 10 fr = 1/6 de 60 fr
- 15 fr = 1/4 de 60 fr
- 1 fr = 1/60 de 60 fr
- 45 fr = 3/4 de 60 fr
- 7 fr = 7/60 de 60 fr.

Corrigé détaillé

Voici la correction complète pour déterminer la fraction de 60 francs correspondant à chacun des montants donnés :

Rappel de la démarche générale

Pour chaque montant, nous voulons savoir quelle partie de 60 francs il représente.
La fraction associée se calcule en mettant le montant en numérateur et 60 en dénominateur, c’est-à-dire :

\[ \text{Fraction} = \frac{\text{montant}}{60} \]

On simplifie ensuite la fraction lorsque c’est possible.

1. Pour 20 francs

On commence par écrire la fraction :

\[ \frac{20}{60} \]

Pour simplifier, on remarque que 20 et 60 peuvent être divisés par 20 :

\[ \frac{20 \div 20}{60 \div 20} = \frac{1}{3} \]

Donc, 20 francs représente \(\frac{1}{3}\) de 60 francs.

2. Pour 10 francs

On écrit la fraction :

\[ \frac{10}{60} \]

Ici, 10 et 60 peuvent être divisés par 10 :

\[ \frac{10 \div 10}{60 \div 10} = \frac{1}{6} \]

Donc, 10 francs représente \(\frac{1}{6}\) de 60 francs.

3. Pour 15 francs

La fraction de départ est :

\[ \frac{15}{60} \]

Les nombres 15 et 60 se simplifient par 15 :

\[ \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4} \]

Ainsi, 15 francs correspond à \(\frac{1}{4}\) de 60 francs.

4. Pour 1 franc

Cette fois-ci, la fraction est :

\[ \frac{1}{60} \]

Comme 1 et 60 n’ont pas d’autre diviseur commun que 1, la fraction ne peut pas être simplifiée davantage.

Donc, 1 franc représente \(\frac{1}{60}\) de 60 francs.

5. Pour 45 francs

Écrivons d’abord la fraction :

\[ \frac{45}{60} \]

Pour simplifier, on divise 45 et 60 par 15 :

\[ \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \]

Ainsi, 45 francs correspond à \(\frac{3}{4}\) de 60 francs.

6. Pour 7 francs

On part de la fraction :

\[ \frac{7}{60} \]

Les nombres 7 et 60 n’ont pas de diviseur commun (autre que 1), donc la fraction reste telle quelle.

Donc, 7 francs représente \(\frac{7}{60}\) de 60 francs.

Récapitulatif des résultats

20 fr. : \(\frac{1}{3}\)
10 fr. : \(\frac{1}{6}\)
15 fr. : \(\frac{1}{4}\)
1 fr. : \(\frac{1}{60}\)
45 fr. : \(\frac{3}{4}\)
7 fr. : \(\frac{7}{60}\)

Chaque fraction représente la part du total de 60 francs correspondant aux montants indiqués.

Voilà, nous avons donc déterminé la fraction de 60 francs pour chaque montant proposé en simplifiant les fractions dès que cela était possible.