Exercice 93

Exercice :

Calculer les expressions suivantes :

1. \(\frac{2}{5} \times 100\)
2. \(\frac{5}{4} \times 12\)
3. \(\frac{3}{20} \times 40\)
4. \(\frac{1}{8} \times 160\)
5. \(\frac{3}{7} \times 35\)
6. \(\frac{6}{5} \times 50\)

Réponse

Les réponses sont : 40, 15, 6, 20, 15 et 60.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée pour chacune des expressions :

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1. Calcul de \(\frac{2}{5} \times 100\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 100
\[ 2 \times 100 = 200 \]

Étape 2 : Diviser le résultat par le dénominateur
\[ \frac{200}{5} = 40 \]

Conclusion :
\[ \frac{2}{5} \times 100 = 40 \]

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2. Calcul de \(\frac{5}{4} \times 12\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 12
\[ 5 \times 12 = 60 \]

Étape 2 : Diviser par le dénominateur
\[ \frac{60}{4} = 15 \]

Conclusion :
\[ \frac{5}{4} \times 12 = 15 \]

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3. Calcul de \(\frac{3}{20} \times 40\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 40
\[ 3 \times 40 = 120 \]

Étape 2 : Diviser le résultat par 20
\[ \frac{120}{20} = 6 \]

Conclusion :
\[ \frac{3}{20} \times 40 = 6 \]

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4. Calcul de \(\frac{1}{8} \times 160\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 160
\[ 1 \times 160 = 160 \]

Étape 2 : Diviser par le dénominateur
\[ \frac{160}{8} = 20 \]

Conclusion :
\[ \frac{1}{8} \times 160 = 20 \]

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5. Calcul de \(\frac{3}{7} \times 35\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 35
\[ 3 \times 35 = 105 \]

Étape 2 : Diviser par le dénominateur
\[ \frac{105}{7} = 15 \]

Conclusion :
\[ \frac{3}{7} \times 35 = 15 \]

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6. Calcul de \(\frac{6}{5} \times 50\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 50
\[ 6 \times 50 = 300 \]

Étape 2 : Diviser par le dénominateur
\[ \frac{300}{5} = 60 \]

Conclusion :
\[ \frac{6}{5} \times 50 = 60 \]

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Récapitulatif des réponses :

1. \(\frac{2}{5} \times 100 = 40\)
   
2. \(\frac{5}{4} \times 12 = 15\)
   
3. \(\frac{3}{20} \times 40 = 6\)
   
4. \(\frac{1}{8} \times 160 = 20\)
   
5. \(\frac{3}{7} \times 35 = 15\)
   
6. \(\frac{6}{5} \times 50 = 60\)

Chaque étape montre clairement la méthode utilisée : multiplier le numérateur par le nombre donné puis diviser le produit par le dénominateur. Cette approche permet de simplifier le calcul et de s’assurer que le résultat est correct.