Exercice 91

Exercice

Calculez les expressions suivantes :

1. \(\frac{2}{3} \times 15\)
2. \(\frac{1}{4} \times 28\)
3. \(\frac{4}{5} \times 10\)
4. \(\frac{3}{10} \times 150\)
5. \(\frac{3}{4} \times 16\)
6. \(\frac{5}{6} \times 24\)

Réponse

Les réponses sont : 10, 7, 8, 45, 12 et 20.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de chaque expression :

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1. Calcul de \(\frac{2}{3} \times 15\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 15

On écrit : \[ \frac{2}{3} \times 15 = \frac{2 \times 15}{3} \] Cela donne : \[ \frac{30}{3} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{30}{3} = 10 \]

Réponse : \(10\)

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2. Calcul de \(\frac{1}{4} \times 28\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 28

\[ \frac{1}{4} \times 28 = \frac{1 \times 28}{4} = \frac{28}{4} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{28}{4} = 7 \]

Réponse : \(7\)

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3. Calcul de \(\frac{4}{5} \times 10\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 10

\[ \frac{4}{5} \times 10 = \frac{4 \times 10}{5} = \frac{40}{5} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{40}{5} = 8 \]

Réponse : \(8\)

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4. Calcul de \(\frac{3}{10} \times 150\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 150

\[ \frac{3}{10} \times 150 = \frac{3 \times 150}{10} = \frac{450}{10} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{450}{10} = 45 \]

Réponse : \(45\)

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5. Calcul de \(\frac{3}{4} \times 16\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 16

\[ \frac{3}{4} \times 16 = \frac{3 \times 16}{4} = \frac{48}{4} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{48}{4} = 12 \]

Réponse : \(12\)

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6. Calcul de \(\frac{5}{6} \times 24\)

Étape 1 : Multiplier le numérateur par 24

\[ \frac{5}{6} \times 24 = \frac{5 \times 24}{6} = \frac{120}{6} \]

Étape 2 : Diviser le numérateur par le dénominateur

\[ \frac{120}{6} = 20 \]

Réponse : \(20\)

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Ainsi, les réponses aux expressions sont :

1. \(10\)
   
2. \(7\)
   
3. \(8\)
   
4. \(45\)
   
5. \(12\)
   
6. \(20\)

Chaque étape nous a permis de multiplier d’abord, puis de diviser pour obtenir la solution finale, de manière claire et logique.