Exercice 88
Effectuez les multiplications suivantes :
- \(\frac{1}{3} \times
\frac{4}{5}\)
- \(\frac{1}{2} \times
\frac{1}{2}\)
- \(\frac{7}{6} \times
\frac{5}{3}\)
- \(\frac{3}{4} \times
\frac{9}{2}\)
- \(7 \times \frac{1}{4}\)
- \(\frac{2}{3} \times
\frac{4}{5}\)
- \(\frac{4}{5} \times 3\)
- \(\frac{2}{7} \times
\frac{1}{9}\)
Réponse
Voici le résumé très court :
- 1/3 × 4/5 = 4/15
- 1/2 × 1/2 = 1/4
- 7/6 × 5/3 = 35/18
- 3/4 × 9/2 = 27/8
- 7 × 1/4 = 7/4
- 2/3 × 4/5 = 8/15
- 4/5 × 3 = 12/5
- 2/7 × 1/9 = 2/63
Corrigé détaillé
Voici la correction détaillée des multiplications de fractions
proposées :
Rappel : Multiplication de
fractions
Pour multiplier deux fractions, on multiplie le numérateur de la
première fraction par le numérateur de la deuxième, et le dénominateur
de la première fraction par le dénominateur de la deuxième. La formule
est :
\[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
\]
1) \(\frac{1}{3}
\times \frac{4}{5}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(1 \times 4 = 4\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(3 \times 5 = 15\).
On obtient :
\[
\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{15}
\]
2) \(\frac{1}{2}
\times \frac{1}{2}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(1 \times 1 = 1\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(2 \times 2 = 4\).
On obtient :
\[
\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\]
3) \(\frac{7}{6}
\times \frac{5}{3}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(7 \times 5 = 35\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(6 \times 3 = 18\).
On obtient :
\[
\frac{7}{6} \times \frac{5}{3} = \frac{35}{18}
\]
4) \(\frac{3}{4}
\times \frac{9}{2}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(3 \times 9 = 27\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(4 \times 2 = 8\).
On obtient :
\[
\frac{3}{4} \times \frac{9}{2} = \frac{27}{8}
\]
5) \(7 \times
\frac{1}{4}\)
Ici, on peut considérer \(7\) comme
\(\frac{7}{1}\).
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(7 \times 1 = 7\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(1 \times 4 = 4\).
On obtient :
\[
7 \times \frac{1}{4} = \frac{7}{4}
\]
6) \(\frac{2}{3}
\times \frac{4}{5}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(2 \times 4 = 8\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(3 \times 5 = 15\).
On obtient :
\[
\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}
\]
7) \(\frac{4}{5}
\times 3\)
Ici, on peut écrire \(3\) comme
\(\frac{3}{1}\).
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(4 \times 3 = 12\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(5 \times 1 = 5\).
On obtient :
\[
\frac{4}{5} \times 3 = \frac{12}{5}
\]
8) \(\frac{2}{7}
\times \frac{1}{9}\)
- Étape 1 : Multiplier les numérateurs : \(2 \times 1 = 2\).
- Étape 2 : Multiplier les dénominateurs : \(7 \times 9 = 63\).
On obtient :
\[
\frac{2}{7} \times \frac{1}{9} = \frac{2}{63}
\]
Récapitulatif des résultats :
- \(\frac{4}{15}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{35}{18}\)
- \(\frac{27}{8}\)
- \(\frac{7}{4}\)
- \(\frac{8}{15}\)
- \(\frac{12}{5}\)
- \(\frac{2}{63}\)
Ces étapes montrent comment effectuer les multiplications de
fractions de manière simple et claire.