Calculez \(x+2\) pour chacune des valeurs suivantes :
Voici la réponse résumée :
x = 2/5 ⇒ x + 2 = 12/5
x = 4/7 ⇒ x + 2 = 18/7
x = 1/3 ⇒ x + 2 = 7/3
x = 1/4 ⇒ x + 2 = 9/4
x = 1/2 ⇒ x + 2 = 5/2
x = 11/6 ⇒ x + 2 = 23/6
Voici la correction détaillée en plusieurs étapes pour calculer \(x+2\) pour chacune des valeurs de \(x\).
Lorsqu’on additionne une fraction et un entier, il est souvent utile de représenter l’entier sous forme de fraction avec le même dénominateur que celui de la fraction.
Par exemple, pour ajouter \(\frac{a}{b} + 2\), on écrit : \[ 2 = \frac{2b}{b} \] Ce qui permet d’obtenir : \[ \frac{a}{b}+2 = \frac{a}{b}+\frac{2b}{b} = \frac{a+2b}{b} \]
Nous appliquons cette méthode pour chacune des valeurs de \(x\).
Nous devons calculer : \[ x+2 = \frac{2}{5}+2 \]
Étape 1 : Convertir 2 en fraction avec le dénominateur 5 : \[ 2 = \frac{10}{5} \]
Étape 2 : Additionner les deux fractions : \[ \frac{2}{5}+\frac{10}{5} = \frac{2+10}{5} = \frac{12}{5} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{12}{5} \]
Nous avons : \[ x+2 = \frac{4}{7}+2 \]
Étape 1 : Écrire 2 sous forme de fraction avec dénominateur 7 : \[ 2=\frac{14}{7} \]
Étape 2 : Additionner : \[ \frac{4}{7}+\frac{14}{7}=\frac{4+14}{7}=\frac{18}{7} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{18}{7} \]
Nous avons : \[ x+2 = \frac{1}{3}+2 \]
Étape 1 : Représenter 2 comme fraction avec dénominateur 3 : \[ 2=\frac{6}{3} \]
Étape 2 : Additionner : \[ \frac{1}{3}+\frac{6}{3}=\frac{1+6}{3}=\frac{7}{3} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{7}{3} \]
Nous avons : \[ x+2 = \frac{1}{4}+2 \]
Étape 1 : Convertir 2 en fraction avec dénominateur 4 : \[ 2=\frac{8}{4} \]
Étape 2 : Additionner : \[ \frac{1}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1+8}{4}=\frac{9}{4} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{9}{4} \]
Nous avons : \[ x+2 = \frac{1}{2}+2 \]
Étape 1 : Écrire 2 comme fraction avec dénominateur 2 : \[ 2=\frac{4}{2} \]
Étape 2 : Additionner : \[ \frac{1}{2}+\frac{4}{2}=\frac{1+4}{2}=\frac{5}{2} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{5}{2} \]
Nous avons : \[ x+2 = \frac{11}{6}+2 \]
Étape 1 : Convertir 2 en fraction avec dénominateur 6 : \[ 2=\frac{12}{6} \]
Étape 2 : Additionner : \[ \frac{11}{6}+\frac{12}{6}=\frac{11+12}{6}=\frac{23}{6} \]
Réponse : \[ x+2=\frac{23}{6} \]
Chaque étape repose sur la conversion de l’entier 2 en une fraction ayant le même dénominateur que \(x\), puis sur l’addition des numérateurs. Cette méthode assure la bonne simplification de l’expression.