Exercice 71

Pour découvrir le message caché dans le tableau, effectuez les étapes suivantes :

1. Réalisez le calcul indiqué dans la case « DÉBUT ».
2. Repérez la case dont le premier nombre correspond au résultat obtenu.
3. Inscrivez la lettre figurant dans cette case sous le tableau, puis effectuez le calcul indiqué.
4. Répétez la démarche en cherchant à chaque fois la case dont le premier nombre est égal au résultat obtenu.

DÉBUT	L	\(0,3 \times 0,1=\quad P\)		\(4000 \times 2=\quad B\)		\(0,4 \times 1000=\)
\(80 \times 0,01=\)
\(1000 \times 0,1=\)		\(4 \times 0,1=\quad \mathrm{A}\)		\(0,02 \times 5=\)		\(0,04 \times 1000=\)
\(800 \times 0,01=\)		\(0,01 \times 100=\)		\(0,8 \times 1000=\)		\(1 \times 0,3=\)
\(30 \times 100=\quad D\)		\(2000 \times 0,01=\)		\(0,03 \times 1000=\)		\(20 \times 10=\)
\(200 \times 0,01=\)		\(8 \times 0,005=\) A		\(2 \times 0,01=\quad E\)		\(40 \times 0,1=\quad D\)
\(0,1 \times 100=\quad \mathrm{T}\)		\(10 \times 0,001=\) S		\(400 \times 5=\)		\(3000 \times 0,001=\)

Réponse

Le message caché est ADAETSPD.

Corrigé détaillé

Nous allons résoudre l’énigme en suivant les indications données. L’idée est de « chasser » une suite de cases en commençant par la case de départ (celle placée sous la rubrique « DÉBUT ») et, à chaque étape, de :

1. Calculer l’opération dans la case actuelle.
2. Rechercher dans le tableau la case dont le premier nombre (le facteur situé avant le « × ») est égal au résultat obtenu.
3. Lorsque la case trouvée comporte une lettre à droite du signe « = », on la note.
4. Dans cette case, on effectue l’opération indiquée, ce qui fournit un nouveau résultat, puis on recommence la démarche.

Dans notre cas, le parcours démarre par la cellule située sous « DÉBUT » qui contient :

• Case 1 : \(\;80 \times 0,01 = \;\)
    Calcul : \(80 \times 0,01 = 0,8\).

Nous cherchons ensuite la case dont le premier nombre est 0,8 :

• Case 2 : \(\;0,8 \times 1000 = \;\)
    Calcul : \(0,8 \times 1000 = 800\).
    Cette case ne comporte pas de lettre, on continue ainsi.

À partir de 800, on trouve :

• Case 3 : \(\;800 \times 0,01 = \;\)
    Calcul : \(800 \times 0,01 = 8\).

Puis, le résultat 8 correspond à la case suivante :

• Case 4 : \(\;8 \times 0,005 =\quad \mathrm{A}\)
    Calcul : \(8 \times 0,005 = 0,04\).
    Lettre relevée : A

Ensuite, on cherche la case dont le premier nombre est \(0,04\) :

• Case 5 : \(\;0,04 \times 1000 = \;\)
    Calcul : \(0,04 \times 1000 = 40\).

À partir de 40, on trouve :

• Case 6 : \(\;40 \times 0,1 =\quad \mathrm{D}\)
    Calcul : \(40 \times 0,1 = 4\).
    Lettre relevée : D

Puis, avec 4 :

• Case 7 : \(\;4 \times 0,1 =\quad \mathrm{A}\)
    Calcul : \(4 \times 0,1 = 0,4\).
    Lettre relevée : A

Le résultat \(0,4\) nous mène à :

• Case 8 : \(\;0,4 \times 1000 = \;\)
    Calcul : \(0,4 \times 1000 = 400\).

Puis :

• Case 9 : \(\;400 \times 5 = \;\)
    Calcul : \(400 \times 5 = 2000\).

À partir de 2000 :

• Case 10 : \(\;2000 \times 0,01 = \;\)
    Calcul : \(2000 \times 0,01 = 20\).

Ensuite :

• Case 11 : \(\;20 \times 10 = \;\)
    Calcul : \(20 \times 10 = 200\).

Puis :

• Case 12 : \(\;200 \times 0,01 = \;\)
    Calcul : \(200 \times 0,01 = 2\).

Avec 2, on trouve :

• Case 13 : \(\;2 \times 0,01 =\quad \mathrm{E}\)
    Calcul : \(2 \times 0,01 = 0,02\).
    Lettre relevée : E

À présent, avec \(0,02\) :

• Case 14 : \(\;0,02 \times 5 = \;\)
    Calcul : \(0,02 \times 5 = 0,1\).

Puis :

• Case 15 : \(\;0,1 \times 100 =\quad \mathrm{T}\)
    Calcul : \(0,1 \times 100 = 10\).
    Lettre relevée : T

À partir de 10 :

• Case 16 : \(\;10 \times 0,001 =\quad \mathrm{S}\)
    Calcul : \(10 \times 0,001 = 0,01\).
    Lettre relevée : S

Ensuite, avec \(0,01\) :

• Case 17 : \(\;0,01 \times 100 = \;\)
    Calcul : \(0,01 \times 100 = 1\).

Puis :

• Case 18 : \(\;1 \times 0,3 = \;\)
    Calcul : \(1 \times 0,3 = 0,3\).

Avec \(0,3\) :

• Case 19 : \(\;0,3 \times 0,1 =\quad \mathrm{P}\)
    Calcul : \(0,3 \times 0,1 = 0,03\).
    Lettre relevée : P

Ensuite :

• Case 20 : \(\;0,03 \times 1000 = \;\)
    Calcul : \(0,03 \times 1000 = 30\).

Puis :

• Case 21 : \(\;30 \times 100 =\quad \mathrm{D}\)
    Calcul : \(30 \times 100 = 3000\).
    Lettre relevée : D

Enfin, avec \(3000\) :

• Case 22 : \(\;3000 \times 0,001 = \;\)
    Calcul : \(3000 \times 0,001 = 3\).

Aucun calcul n’est indiqué dans le tableau pour une case dont le premier nombre serait 3. Nous arrêtons donc la chaîne ici.

Les lettres relevées, dans l’ordre d’apparition, sont :

\[ \textbf{A, D, A, E, T, S, P, D.} \]

Ainsi, le message caché est :

\[ \boxed{ADAETSPD} \]

Chaque étape a été suivie scrupuleusement selon les consignes.