Exercice 70

Exercice :

Calculer les expressions suivantes :

1. \(0,03 \cdot 1000 \cdot 70\)
2. \(0,5 \cdot 20 \cdot 40\)
3. \(600 \cdot 0,5 \cdot 0,2\)
4. \(0,04 \cdot 0,25 \cdot 100\)
5. \(50 \cdot 4 \cdot 70\)
6. \(20 \cdot 0,4 \cdot 0 \cdot 70\)

Réponse

Les réponses sont : 2100, 400, 60, 1, 14000 et 0.

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée pour chacune des expressions :

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1. Calcul de \(0,03 \cdot 1000 \cdot 70\)

Étape 1 : Multiplier \(0,03 \times 1000\).
On a : \[ 0,03 \times 1000 = 30 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par \(70\).
\[ 30 \times 70 = 2100 \]

Conclusion :
\[ 0,03 \cdot 1000 \cdot 70 = 2100 \]

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2. Calcul de \(0,5 \cdot 20 \cdot 40\)

Étape 1 : Multiplier \(0,5 \times 20\).
\[ 0,5 \times 20 = 10 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par \(40\).
\[ 10 \times 40 = 400 \]

Conclusion :
\[ 0,5 \cdot 20 \cdot 40 = 400 \]

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3. Calcul de \(600 \cdot 0,5 \cdot 0,2\)

Étape 1 : Multiplier \(600 \times 0,5\).
\[ 600 \times 0,5 = 300 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par \(0,2\).
\[ 300 \times 0,2 = 60 \]

Conclusion :
\[ 600 \cdot 0,5 \cdot 0,2 = 60 \]

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4. Calcul de \(0,04 \cdot 0,25 \cdot 100\)

Étape 1 : Multiplier \(0,04 \times 0,25\).
Pour faciliter le calcul, on peut remarquer que : \[ 0,04 = \frac{4}{100} \quad \text{et} \quad 0,25 = \frac{25}{100} \] Donc, \[ 0,04 \times 0,25 = \frac{4 \times 25}{100 \times 100} = \frac{100}{10000} = 0,01 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par \(100\).
\[ 0,01 \times 100 = 1 \]

Conclusion :
\[ 0,04 \cdot 0,25 \cdot 100 = 1 \]

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5. Calcul de \(50 \cdot 4 \cdot 70\)

Étape 1 : Multiplier \(50 \times 4\).
\[ 50 \times 4 = 200 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par \(70\).
\[ 200 \times 70 = 14000 \]

Conclusion :
\[ 50 \cdot 4 \cdot 70 = 14000 \]

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6. Calcul de \(20 \cdot 0,4 \cdot 0 \cdot 70\)

Observation :
Dans cette expression, un des facteurs est \(0\). Lorsqu’un des facteurs d’une multiplication est \(0\), le résultat de la multiplication sera toujours \(0\).

Conclusion :
\[ 20 \cdot 0,4 \cdot 0 \cdot 70 = 0 \]

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Récapitulatif des réponses :

1. \(2100\)
2. \(400\)
3. \(60\)
4. \(1\)
5. \(14000\)
6. \(0\)

Chaque étape a été détaillée afin de comprendre le processus de calcul pour chaque expression.