Extrait d’un livre de géographie :
Il est complexe d’illustrer la diversité des cours d’eau. On estime que le nombre de rivières se situe entre \(400\,000\) et \(500\,000\), ce qui représente \(\frac{4}{5}\) de l’ensemble des cours d’eau recensés sur le continent.
Le nombre total de cours d’eau est compris entre 500 000 et 625 000.
Nous cherchons à retrouver la quantité totale de cours d’eau, sachant que le nombre de rivières représente \(\frac{4}{5}\) de ce total.
Soit \(T\) le nombre total de cours d’eau recensés sur le continent. D’après l’énoncé, on a :
\[ \frac{4}{5} \times T = \text{nombre de rivières} \]
Les informations données nous indiquent que le nombre de rivières est compris entre \(400\,000\) et \(500\,000\). Nous allons utiliser ces bornes pour déterminer l’intervalle de \(T\).
Nous savons que :
\[ \frac{4}{5} \, T = \text{nombre de rivières} \]
Pour trouver \(T\), nous isolons \(T\) en multipliant l’équation par \(\frac{5}{4}\) :
\[ T = \frac{5}{4} \times \text{nombre de rivières} \]
Si le nombre de rivières est de \(400\,000\), alors :
\[ T = \frac{5}{4} \times 400\,000 \]
Calculons :
\[ \frac{5}{4} \times 400\,000 = 5 \times 100\,000 = 500\,000 \]
Si le nombre de rivières est de \(500\,000\), alors :
\[ T = \frac{5}{4} \times 500\,000 \]
Calculons :
\[ \frac{5}{4} \times 500\,000 = 5 \times 125\,000 = 625\,000 \]
Le nombre total de cours d’eau recensés sur le continent se situe donc entre :
\[ 500\,000 \quad \text{et} \quad 625\,000. \]
Ainsi, nous pouvons conclure que \(T \in [500\,000 ; 625\,000]\).