Un match de rugby se compose de trois périodes de 25 minutes chacune. Lors d’un match, un joueur a participé pendant 7 minutes lors de la première période, 10 minutes lors de la deuxième et 12 minutes lors de la troisième.
Quelle fraction de la durée totale du match a-t-il jouée ?
Le joueur a joué 29/75 du match.
Nous allons déterminer la fraction de la durée totale du match à laquelle ce joueur a participé en suivant les étapes ci-dessous :
Le match se compose de trois périodes de 25 minutes chacune.
On a donc :
\[
\text{Durée totale} = 3 \times 25 = 75 \text{ minutes}
\]
Le joueur a joué pendant :
- 7 minutes lors de la première période,
- 10 minutes lors de la deuxième,
- 12 minutes lors de la troisième.
On additionne ces durées :
\[
\text{Temps total de jeu} = 7 + 10 + 12 = 29 \text{ minutes}
\]
La fraction recherchée se calcule en divisant le temps de jeu du
joueur par la durée totale du match :
\[
\frac{29}{75}
\]
Le numérateur \(29\) est un nombre
premier et ne divise pas le dénominateur \(75\).
Donc, la fraction \(\frac{29}{75}\) est
déjà sous sa forme la plus simple.
Le joueur a joué une fraction \(\displaystyle \frac{29}{75}\) de la durée totale du match.