Exercice
Un maraîcher produit 252 litres de jus de tomate par mois. Il conditionne ce jus dans des bouteilles de \(\frac{7}{9}\) litre. Combien de bouteilles peut-il remplir chaque mois ?
Le maraîcher peut remplir 324 bouteilles par mois.
Voici la démarche détaillée pour résoudre cet exercice :
Comprendre le problème
Le maraîcher produit \(252\) litres de
jus de tomate chaque mois. Chaque bouteille contient \(\frac{7}{9}\) litre. Pour savoir combien de
bouteilles il peut remplir, nous devons diviser le volume total de jus
par le volume d’une bouteille.
Écrire l’opération mathématique
Le nombre de bouteilles remplies est donné par : \[
\text{Nombre de bouteilles} = \frac{252}{\frac{7}{9}}
\]
Effectuer la division par une fraction
Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse. L’inverse de
\(\frac{7}{9}\) est \(\frac{9}{7}\). Ainsi : \[
\frac{252}{\frac{7}{9}} = 252 \times \frac{9}{7}
\]
Simplifier l’opération
Simplifions avant de multiplier : \[
252 \times \frac{9}{7} = \left(\frac{252}{7}\right) \times 9
\] Calculons \(\frac{252}{7}\) :
\[
\frac{252}{7} = 36
\] Ensuite, multiplions par \(9\) : \[
36 \times 9 = 324
\]
Conclusion
Le maraîcher peut remplir \(324\)
bouteilles par mois.
\[ \boxed{324} \]