Question: Exercice :
Il reste \(\frac{3}{4}\) d’une pizza. Ce morceau est partagé en parts égales entre six personnes. Quelle fraction de la pizza reçoit chaque personne ?
Chaque personne reçoit 1/8 de la pizza.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Énoncé :
Il reste \(\frac{3}{4}\) d’une pizza.
Ce morceau est partagé en parts égales entre six personnes. Quelle
fraction de la pizza reçoit chaque personne ?
On a \(\frac{3}{4}\) de pizza, et ce
morceau est réparti de manière égale entre 6 personnes.
L’objectif est de trouver la fraction de la pizza que reçoit chaque
personne.
Partager \(\frac{3}{4}\) de pizza
entre 6 personnes revient à diviser \(\frac{3}{4}\) par 6.
On écrit donc :
\[
\text{Fraction par personne} = \frac{3}{4} \div 6
\]
Diviser par 6 équivaut à multiplier par l’inverse de 6.
Ainsi, on obtient :
\[
\frac{3}{4} \div 6 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6}
\]
Multiplier deux fractions se fait en multipliant les numérateurs
entre eux et les dénominateurs entre eux :
\[
\frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{3 \times 1}{4 \times 6} =
\frac{3}{24}
\]
Pour simplifier \(\frac{3}{24}\), on
cherche le plus grand diviseur commun (PGCD) entre 3 et 24.
Le PGCD de 3 et 24 est 3.
Donc, on divise le numérateur et le dénominateur par 3 :
\[
\frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8}
\]
Chaque personne reçoit \(\frac{1}{8}\) de la pizza.
Réponse finale :
\[
\boxed{\frac{1}{8}}
\]