Dans une ferme, \(\frac{5}{12}\) des animaux sont des bovins. Parmi ces bovins, \(\frac{3}{5}\) sont des vaches.
Les vaches représentent 1/4 des animaux, soit 25 % de la ferme.
Voyons comment résoudre cet exercice pas à pas.
On sait que :
Pour trouver la fraction des animaux qui sont des vaches, on doit multiplier la fraction des bovins par la fraction de bovins qui sont des vaches :
\[ \frac{5}{12} \times \frac{3}{5} \]
Les numérateurs se multiplient entre eux et les dénominateurs aussi :
\[ \frac{5 \times 3}{12 \times 5} = \frac{15}{60} \]
On simplifie ensuite la fraction \(\frac{15}{60}\). En divisant le numérateur et le dénominateur par 15, on obtient :
\[ \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4} \]
Donc, \(\frac{1}{4}\) des animaux de la ferme sont des vaches.
Pour convertir une fraction en pourcentage, on effectue la multiplication suivante :
\[ \frac{1}{4} \times 100\% = 25\% \]
Donc, les vaches représentent 25% des animaux de la ferme.