Dans une classe, \(\frac{3}{4}\) des élèves aiment les mathématiques, tandis que 9 élèves préfèrent l’histoire. Quel est le nombre total d’élèves dans la classe ?
Le nombre total d’élèves est 36.
Nous notons le nombre total d’élèves par \(N\).
Comprendre la situation :
Dans la classe, \(\frac{3}{4}\) des
élèves aiment les mathématiques. Cela signifie que le reste des élèves,
c’est-à-dire \(\frac{1}{4}\) de la
classe, préfère l’histoire. On nous indique que ce nombre est de 9
élèves.
Écrire l’équation :
Puisque \(\frac{1}{4}\) des élèves
correspond à 9, on peut écrire : \[
\frac{1}{4}N = 9
\]
Résoudre l’équation :
Pour trouver \(N\), on multiplie les
deux côtés de l’équation par 4 : \[
N = 9 \times 4 = 36
\]
Conclusion :
Le nombre total d’élèves dans la classe est donc de
36.
Ainsi, en résumant, la résolution consiste à remarquer que 9 élèves représentent \(\frac{1}{4}\) de la classe, et en multipliant 9 par 4, nous trouvons le nombre total d’élèves, soit 36.