Dans une classe, \(\frac{7}{15}\) des élèves jouent de la guitare. Quelle fraction des élèves ne joue pas de la guitare ?
La fraction des élèves qui ne jouent pas de la guitare est 8/15.
Nous savons que dans la classe, la fraction des élèves qui jouent de la guitare est \(\frac{7}{15}\). Pour trouver la fraction des élèves qui ne jouent pas de la guitare, nous devons soustraire cette fraction de l’ensemble des élèves, qui est représenté par \(1\) (ou encore \(\frac{15}{15}\) pour avoir le même dénominateur).
Étape 1 : Écriture de l’ensemble des élèves
L’ensemble total des élèves est représenté par \(1\). Nous pouvons écrire \(1\) sous forme de fraction avec dénominateur \(15\) :
\[ 1 = \frac{15}{15} \]
Étape 2 : Soustraction de la fraction des élèves qui jouent de la guitare
Pour trouver la fraction des élèves qui ne jouent pas de la guitare, on soustrait la fraction \(\frac{7}{15}\) de \(1\) (ou \(\frac{15}{15}\)) :
\[ 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} \]
Étape 3 : Simplification de la soustraction
Puisque les deux fractions ont le même dénominateur, nous soustrayons les numérateurs :
\[ \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15} \]
Conclusion
La fraction des élèves qui ne jouent pas de la guitare est donc :
\[ \boxed{\frac{8}{15}} \]