Exercice 1

Un professeur de musique réalise une enquête auprès de ses élèves.

Dans la première classe, \(\frac{10}{30}\) des élèves jouent d’un instrument ; dans la deuxième, \(\frac{3}{5}\) en jouent ; et dans la troisième, \(\frac{12}{25}\) pratiquent un instrument.

Dans quelle classe la proportion d’élèves jouant d’un instrument est-elle la plus élevée ?

Réponse

La deuxième classe.

Corrigé détaillé

Nous devons comparer les fractions \(\frac{10}{30}\), \(\frac{3}{5}\) et \(\frac{12}{25}\) pour savoir dans quelle classe la proportion d’élèves jouant d’un instrument est la plus élevée.

Étape 1 : Comparaison de \(\frac{10}{30}\)

• Nous pouvons simplifier la fraction \(\frac{10}{30}\) en divisant le numérateur et le dénominateur par 10 : \[ \frac{10}{30} = \frac{10 \div 10}{30 \div 10} = \frac{1}{3}. \]
• En décimal, \(\frac{1}{3} \approx 0,33\).

Étape 2 : Comparaison de \(\frac{3}{5}\)

• La fraction \(\frac{3}{5}\) est déjà sous sa forme la plus simple.
• En décimal, \(\frac{3}{5} = 0,6\).

Étape 3 : Comparaison de \(\frac{12}{25}\)

• La fraction \(\frac{12}{25}\) est également sous forme irréductible.
• En décimal, \(\frac{12}{25} = 0,48\).

Étape 4 : Comparaison des valeurs

• \(\frac{1}{3} \approx 0,33\)
• \(\frac{3}{5} = 0,6\)
• \(\frac{12}{25} = 0,48\)

La valeur la plus élevée est \(0,6\) qui correspond à la fraction \(\frac{3}{5}\).

Conclusion

La classe ayant la proportion la plus élevée d’élèves jouant d’un instrument est la deuxième classe.

Ainsi, la réponse est : la deuxième classe.