Exercices corrigés - Fonctions quadratiques et diverses - 10e

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Exercice 1

Question: Trouver l’aire maximale d’un rectangle dont le périmètre est de 20cm.

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Exercice 2

Exercice :

Soit g:RR définie par g(x)=x2+1. Calculer g(x) pour : 1. x=2 2. x=3 3. x=1 4. x=0,5 5. x=1,2 6. x=0

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Exercice 3

Exercice

On considère une application f:RR dont le graphique est représenté ci-dessous :

  1. Déterminer f(0), f(1) et f(1).
  2. Quels sont les antécédents de 0 ?
  3. Pour quel nombre f atteint-elle sa valeur maximale ?
  4. Comment varie f sur [2,1] et sur [1,2] ?

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Exercice 4

Exercice

On considère une fonction f:RR dont le tracé est représenté ci-dessous :

  1. Déterminez l’image de 2,5, de 0 et de 1.
  2. Pour quels nombres f(x)=0,75 ?
  3. Pour quelle valeur de x la fonction atteint-elle sa valeur minimale ?
  4. Comment évolue f(x) sur l’intervalle [2,1] et sur l’intervalle [1,0] ?

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Exercice 5

Soit la fonction f:RR définie par f(x)=x2. 1. Calculer les valeurs de f(0), f(1), f(1), f(2), f(2), f(0.5), f(0.5), f(3) et f(3).

  1. Donner la représentation graphique de la fonction f.

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Exercice 6

Exercice

Soit la fonction g:RR définie par g(x)=x23.

  1. Calculer les valeurs suivantes : g(0),g(1),g(1),g(2),g(2),g(0.5),g(0.5),g(3),g(3).

  2. Donner la représentation graphique de la fonction g.

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Exercice 7

Soit l’application k définie sur R par k(x)=2x2.

  1. Calculer k(0), k(1), k(1), k(2), k(2), k(0,5), k(0,5), k(3) et k(3).

  2. Représenter graphiquement k.

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Exercice 8

Exercice

On définit la fonction m:RR par m(x)=x2.

  1. Calculer les valeurs suivantes : m(0), m(1), m(1), m(2), m(2), m(3), m(3), m(0,5) et m(0,5).

  2. Représenter graphiquement la fonction m.

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Exercice 9

Exercice

  1. Soit la fonction h:RR définie par
    h(x)=x2+1.
    Calculer les valeurs de h pour
    x=0,1,1,2,2,3,3,0.5,0.5.
    Représenter ensuite la courbe de la fonction h dans le plan.

  2. Soit les fonctions f, g et h définies par
    f(x)=2x23x,g(x)=x2+2,h(x)=5x2+2x4.
    Calculer les valeurs de f(x), g(x) et h(x) pour
    x=4,3,2,0.5.

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Exercice 10

Exercice

Soit l’application f définie par : f(x)=1x

  1. Déterminez l’ensemble de départ de f.
  2. À l’aide d’une calculatrice et sur une feuille de papier millimétré, tracez le graphique de f.

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Exercice 11

Soit la fonction g définie sur R par g(x)=|4x29|.

  1. Recopier et compléter le tableau suivant :
x 2 32 1 12 0 12 1 32 2
g(x)
  1. Tracer la courbe représentative de la fonction g.

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