Soit la fonction \(m\) définie sur \(\mathbb{R}\) par l’expression :
\[ m(x) = 4x - 5 \]
La fonction m est définie par m(x) = 4x – 5. Ainsi, on trouve :
• m(120) = 475
• m(12) = 43
• m(–4) = –21
• m(–15) = –65
• m(2,5) = 5
• m(16) = 59.
Nous considérons la fonction \(m\) définie par :
\[ m(x) = 4x - 5. \]
Nous allons répondre à chaque question pas à pas.
Pour tout nombre \(x\) appartenant à \(\mathbb{R}\), l’image de \(x\) par la fonction \(m\) se calcule de la manière suivante :
En formule, la règle est :
\[ \text{Image de } x :\; m(x) = 4x - 5. \]
On remplace \(x\) par 120 dans l’expression de \(m(x)\) :
\[ m(120) = 4 \times 120 - 5. \]
Calculons :
Donc,
\[ m(120) = 475. \]
Remplaçons \(x\) par 12 :
\[ m(12) = 4 \times 12 - 5. \]
Calculons :
Ainsi,
\[ m(12) = 43. \]
Remplaçons \(x\) par \(-4\) :
\[ m(-4) = 4 \times (-4) - 5. \]
Calculons :
Donc,
\[ m(-4) = -21. \]
Pour \(x = -15\):
\[ m(-15) = 4 \times (-15) - 5. \]
Calculons :
Ainsi,
\[ m(-15) = -65. \]
Ici, \(x = 2,5\) (deux virgule cinq, qui peut être vu comme \(2.5\)) :
\[ m(2,5) = 4 \times 2,5 - 5. \]
Calculons :
Donc,
\[ m(2,5) = 5. \]
Remplaçons \(x\) par 16 :
\[ m(16) = 4 \times 16 - 5. \]
Calculons :
Ainsi,
\[ m(16) = 59. \]
Chaque étape consiste simplement à remplacer la valeur donnée dans l’équation de \(m(x)\), à effectuer la multiplication et ensuite la soustraction. Cette méthode est très utile pour calculer rapidement l’image d’un nombre par une fonction linéaire.