Soit l’application \(f : \mathbb{R} \to
\mathbb{R}\) définie par la règle suivante : pour tout nombre
réel \(x\),
\[
f(x) = 2x - 3.
\] Calculez \(f(x)\) pour chacun
des nombres suivants :
f(4) = 5, f(2,5) = 2, f(1) = -1, f(0,5) = -2, f(–4) = –11 et f(–2) = –7.
Nous avons l’application \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par :
\[ f(x) = 2x - 3. \]
Pour trouver la valeur de \(f(x)\) pour divers nombres, nous allons remplacer \(x\) par chacune des valeurs données et simplifier.
Substituons \(x = 4\) dans l’expression de \(f(x)\) :
\[ f(4) = 2 \times 4 - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times 4 = 8,\quad \text{puis}\quad 8 - 3 = 5. \]
Donc :
\[ f(4) = 5. \]
Substituons \(x = 2.5\) :
\[ f(2.5) = 2 \times 2.5 - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times 2.5 = 5,\quad \text{puis}\quad 5 - 3 = 2. \]
Ainsi :
\[ f(2.5) = 2. \]
Substituons \(x = 1\) :
\[ f(1) = 2 \times 1 - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times 1 = 2,\quad \text{puis}\quad 2 - 3 = -1. \]
Donc :
\[ f(1) = -1. \]
Substituons \(x = 0.5\) :
\[ f(0.5) = 2 \times 0.5 - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times 0.5 = 1,\quad \text{puis}\quad 1 - 3 = -2. \]
Ainsi :
\[ f(0.5) = -2. \]
Substituons \(x = -4\) :
\[ f(-4) = 2 \times (-4) - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times (-4) = -8,\quad \text{puis}\quad -8 - 3 = -11. \]
Donc :
\[ f(-4) = -11. \]
Substituons \(x = -2\) :
\[ f(-2) = 2 \times (-2) - 3. \]
Calculons :
\[ 2 \times (-2) = -4,\quad \text{puis}\quad -4 - 3 = -7. \]
Ainsi :
\[ f(-2) = -7. \]
Chaque calcul a été réalisé en remplaçant \(x\) par la valeur donnée, puis en effectuant les opérations de multiplication et de soustraction selon la formule \(f(x) = 2x - 3\).