Exercice
Le coût d’un trajet en taxi est calculé en fonction de la distance parcourue. Le tarif est de \(1,50\) fr par kilomètre, auquel s’ajoute une prise en charge de \(5\) fr.
Pour un trajet de 6 km, le coût est de 14 fr, et la formule générale est C(x) = 5 + 1,50x.
Nous allons résoudre cet exercice étape par étape.
Le coût total d’un trajet se compose de deux parties : - La prise en charge (un montant fixe) : \(5\) fr. - Le coût proportionnel à la distance parcourue : \(1{,}50\) fr par kilomètre.
Pour un trajet de \(6\) km, nous calculons le coût proportionnel de la manière suivante :
\[ \text{Coût proportionnel} = 1{,}50 \times 6 = 9 \text{ fr} \]
Ensuite, on ajoute la prise en charge :
\[ \text{Coût total} = \text{Prise en charge} + \text{Coût proportionnel} = 5 + 9 = 14 \text{ fr} \]
Réponse à la première question : Le coût d’un trajet de \(6\) km est de \(14\) fr.
Définissons \(x\) comme le nombre de kilomètres parcourus. Le coût total \(C(x)\) est alors la somme d’une prise en charge fixe et du coût proportionnel à la distance parcourue :
\[ C(x) = 5 + 1{,}50 \times x \]
Cette formule signifie que pour chaque trajet, on commence avec \(5\) fr et on ajoute \(1{,}50\) fr pour chaque kilomètre parcouru.
Ces étapes montrent clairement comment décomposer le problème et obtenir la solution de façon logique et structurée.