Soit \(T\) la température réelle et \(T_e\) la température ressentie. Pour un vent de 50 km/h, la température ressentie est donnée par \[ T_e = 1.3 \cdot T - 7. \] Calculer \(T_e\) lorsque :
\(T = 15^\circ\text{C}\)
\(T = -5^\circ\text{C}\)
Pour T = 15°C, Tₑ = 12,5°C et pour T = -5°C, Tₑ = -13,5°C.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Enoncé :
On vous donne la relation entre la température réelle \(T\) et la température ressentie \(T_e\) pour un vent de 50 km/h :
\[ T_e = 1.3 \cdot T - 7. \]
Il faut calculer \(T_e\) dans les cas suivants :
\(T = 15^\circ\text{C}\)
\(T = -5^\circ\text{C}\)
Substitution :
Remplaçons \(T\) par \(15\) dans la formule : \[
T_e = 1.3 \cdot 15 - 7
\]
Multiplication :
Calculons le produit \(1.3 \cdot 15\) :
\[
1.3 \cdot 15 = 19.5
\]
Soustraction :
Ensuite, soustrayons 7 au résultat obtenu : \[
19.5 - 7 = 12.5
\]
Résultat de la partie a) :
Ainsi, lorsque \(T =
15^\circ\text{C}\), la température ressentie est \[
T_e = 12.5^\circ\text{C}.
\]
Substitution :
Remplaçons \(T\) par \(-5\) dans la formule : \[
T_e = 1.3 \cdot (-5) - 7
\]
Multiplication :
Calculons le produit \(1.3 \cdot (-5)\)
: \[
1.3 \cdot (-5) = -6.5
\]
Soustraction :
Ensuite, soustrayons 7 au résultat obtenu : \[
-6.5 - 7 = -13.5
\]
Résultat de la partie b) :
Ainsi, lorsque \(T =
-5^\circ\text{C}\), la température ressentie est \[
T_e = -13.5^\circ\text{C}.
\]
Conclusion :
Chaque étape a été expliquée en détaillant la substitution, la multiplication et enfin la soustraction qui nous permet d’obtenir la solution finale de l’exercice.