Exercices corrigés - Fonctions linéaires, affines et constantes - 10e
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Exercice 1
Soit les fonctions suivantes :
- \(a : x \mapsto 2x^2\)
- \(b : x \mapsto -x\)
- \(c : x \mapsto 6x^2 + 5\)
- \(d : x \mapsto 80x\)
- \(e : x \mapsto 10x\)
- \(f : x \mapsto -x^2 + 2\)
- \(g : x \mapsto 9\)
- \(h : x \mapsto -5x^2\)
- \(i : x \mapsto 3x + 4\)
- \(j : x \mapsto \frac{x}{8}\)
- \(k : x \mapsto -2x\)
- \(l : x \mapsto x + 0{,}4\)
- \(m : x \mapsto 0{,}6\)
- \(n : x \mapsto \frac{1}{12}\)
- \(o : x \mapsto 5 + 4x\)
- \(p : x \mapsto 4x + \frac{1}{8}\)
Répondez aux questions suivantes :
Quelles fonctions admettent une représentation graphique sous forme d’une droite ?
Parmi ces fonctions, lesquelles sont linéaires ?
Quelles fonctions sont constantes ?
Quelles fonctions sont affines ?
Exercice 2
Exercice
Soient les fonctions \(f\), \(g\), \(h\) et \(j\) définies par :
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline f(2)=14,\quad & g(2)=-6,\quad & h(2)=3,\quad & j(2)=9, \\ \hline f(-3)=-21,\quad & g(4)=-12,\quad & h(-1)=0,\quad & j(4)=13, \\ \hline f(6)=42,\quad & g(-5)=15,\quad & h(3)=8,\quad & j(-3)=-1, \\ \hline \end{array} \]
- Identifiez la fonction qui n’est pas linéaire en justifiant votre réponse.
- Déterminez l’expression fonctionnelle de chacune des fonctions.
Exercice 3
Les fonctions \(f\), \(g\), \(h\) et \(i\) sont linéaires.
Dans chaque ligne, un couple de coordonnées ne correspond pas aux propriétés d’une fonction linéaire. Identifie-le !
| Fonction \(f\) : | \((5; 11)\) | \((0; 1)\) | \((3; 8)\) | \((8; 17)\) |
|---|---|---|---|---|
| Fonction \(g\) : | \((-2; 10)\) | \((4; -7)\) | \((1; 1)\) | \((3; -5)\) |
| Fonction \(h\) : | \((0; 5)\) | \((2; 0)\) | \((1; 3)\) | \((3; -1)\) |
| Fonction \(i\) : | \((2; 0)\) | \((4; 0)\) | \((6; 2)\) | \((8; 3)\) |
Exercice 4
Soit trois fonctions, notées \(f\), \(f_1\) et \(g\). Une seule d’entre elles n’est pas linéaire.
Indiquez laquelle.
Déterminez le coefficient multiplicateur des deux fonctions linéaires.
Les valeurs des fonctions sont données dans le tableau suivant : \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline f & f_1 & g \\ \hline f(0)=3 & f_1(1)=-2 & g(-3)=8 \\ \hline f(5)=15 & f_1(4)=4 & g(2)=-2 \\ \hline f(10)=30 & f_1(10)=16 & g(12)=-22 \\ \hline \end{array} \]
Exercice 5
Exercice 1 : Représentation graphique de situations de déplacements
Représentez schématiquement, dans un même repère, les déplacements suivants en indiquant la position des personnes en fonction du temps :
Alex vient de perdre un petit match de foot amical contre son ami Maxime. Il marche rapidement vers le parc, tandis que Maxime, qui se déplace en trottinette, arrive quelques minutes plus tôt.
Claire quitte la maison en bus pour se rendre à son cours de musique. Arrivée à l’école, elle se rend compte qu’elle a oublié son instrument et repart à pied pour le récupérer.
David se rend à la bibliothèque en vélo, passe quelques instants à lire, puis rentre directement chez lui sur le même itinéraire.
Emma fait du roller pour aller rencontrer son groupe de bénévoles au centre communautaire. En chemin, elle accélère car elle souhaite arriver avant tout le monde.
Maxime monte sur son skateboard pour rejoindre une rencontre sportive. Sur le parcours, il croise Claire, qui revient en marchant après avoir récupéré son instrument.
Exercice 2 : Représentation de fonctions
Dans un même repère, représentez les fonctions suivantes et indiquez ce que vous observez : \[ f(x)=2x, \quad g(x)=2(x-3), \quad h(x)=2x-3, \quad i(x)=2x-6. \]
Dans un autre repère, représentez les fonctions suivantes et indiquez ce que vous observez : \[ f(x)=x^2, \quad k(x)=3x^2, \quad m(x)=-x^2, \quad n(x)=-3x^2. \]
Exercice 6
Exercice
Soit une fonction linéaire \(f\) telle que \(f(7) = -2\). Sans déterminer explicitement le coefficient directeur, calculez : \[ f(14),\quad f(35),\quad f(0,07),\quad f(-14),\quad f(0),\quad f(35,07),\quad f(20,93),\quad f(84). \]
Exercice 7
\[ \textbf{Exercice} \]
Considérons les trois tableaux de valeurs suivants :
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & 0 & 2 & 5 \\ \hline y & 9 & 0 & 4 & 25 \\ \hline \end{array} \]
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -4 & 0 & 4 & 8 \\ \hline y & -10 & 2 & 14 & 26 \\ \hline \end{array} \]
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -3 & 0 & 3 & 7 \\ \hline y & 6 & 0 & -6 & -14 \\ \hline \end{array} \]
Représentez les couples de valeurs de chaque tableau sur un même repère.
Quel(s) tableau(x) peut (peuvent) représenter une situation de proportionnalité ?
Comment appelle-t-on ce type de fonctions ?
Exercice 8
Exercice
Sur une roue de vélo qui effectue une rotation complète en 90 secondes, étant donné le nombre \(t\) de secondes écoulées depuis le début du mouvement, déterminer l’angle \(\alpha\) parcouru par la roue. Donner l’expression fonctionnelle de \(\alpha\) en fonction de \(t\) et préciser si cette relation est proportionnelle.
Exercice 9
Complétez le tableau ci-dessous en cochant (par une croix) la ou les case(s) correspondant au type de chaque fonction.
| Fonction | Affine | Linéaire | Constante | Quadratique | Autre |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)=4x\) | |||||
| \(g(x)=-3x+5\) | |||||
| \(h(x)=2x^2 - x\) | |||||
| \(i(x)=-9x\) | |||||
| \(j(x)=-2x^2-3\) | |||||
| \(k(x)=6-4x\) | |||||
| \(l(x)=-x^2+3x+1\) | |||||
| \(m(x)=x+8\) | |||||
| \(n(x)=x^3-2x\) | |||||
| \(o(x)=42\) |
Exercice 10
Exercice
Le 12 août 2007, le record du vol en montgolfière est établi par un pionnier de l’aéronautique. On considère l’extrémité d’une aile d’éolienne dont la longueur depuis le centre est de \(140\,\mathrm{cm}\).
Déterminez si, après un certain nombre de rotations, la distance parcourue par l’extrémité de l’aile se rapproche de la distance réalisée par la montgolfière lors de son record.
On rappelle qu’une rotation complète de l’aile correspond à une distance de
\[
2\pi \times 140\ \mathrm{cm}.
\]
Exprimez la distance parcourue par l’extrémité en fonction du nombre de rotations et comparez-la avec la distance réalisée par la montgolfière.
Exercice 11
Soit \(T\) la température réelle et \(T_e\) la température ressentie. Pour un vent de 50 km/h, la température ressentie est donnée par \[ T_e = 1.3 \cdot T - 7. \] Calculer \(T_e\) lorsque :
\(T = 15^\circ\text{C}\)
\(T = -5^\circ\text{C}\)
Exercice 12
Exercice
Le coût d’un trajet en taxi est calculé en fonction de la distance parcourue. Le tarif est de \(1,50\) fr par kilomètre, auquel s’ajoute une prise en charge de \(5\) fr.
- Calculez le coût d’un trajet de \(6\) km.
- Établissez une formule exprimant le coût d’un trajet de \(x\) kilomètres.
Exercice 13
Exercice
On vous présente plusieurs figures. Pour chacune, déterminez s’il s’agit du graphique d’une fonction.
Exercice 14
Voici quelques figures. Pour chacune, indiquez si elle représente le graphique d’une application.
Exercice 15
Voici quelques figures. Pour chacune d’elles, déterminez si elle représente le graphique d’une application.
Exercice 16
Exercice
Pour chacun des graphiques ci-dessous, déterminer l’ensemble de départ nécessaire afin que le graphique représente une application.
Exercice 17
Exercice
Pour chacun des graphiques ci-dessous, déterminer l’ensemble de départ, noté \(E\), de sorte que la relation représentée soit une application (chaque élément de \(E\) doit être associé à une unique image).
Exercice 18
Soit l’application \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par la règle suivante : pour tout nombre réel \(x\),
\[
f(x) = 2x - 3.
\] Calculez \(f(x)\) pour chacun des nombres suivants :
- \(x = 4\)
- \(x = 2.5\)
- \(x = 1\)
- \(x = 0.5\)
- \(x = -4\)
- \(x = -2\)
Exercice 19
Exercice
Soit l’application \(k\) définie sur \(\mathbb{R}\) par l’expression suivante : \[ k(x) = 3x + 1. \]
Déterminez la règle permettant de trouver l’image d’un nombre par \(k\).
Effectuez les calculs suivants :
- \(k(1)\)
- \(k(7)\)
- \(k(12)\)
- \(k(1,1)\)
- \(k(-5)\)
- \(k(-40)\)
Exercice 20
Exercice
Soit l’application \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ f(x) = -x + 2. \]
- Énoncer la règle permettant de trouver l’image d’un nombre par \(f\).
- Calculer :
- \(f(4,5)\)
- \(f(-5)\)
- \(f(0,4)\)
- \(f(-0,1)\)
- \(f(14)\)
- \(f(-100)\)
Exercice 21
Soit la fonction \(m\) définie sur \(\mathbb{R}\) par l’expression :
\[ m(x) = 4x - 5 \]
- Exprimer la règle permettant de trouver l’image d’un nombre par \(m\).
- Calculer \(m(120)\).
- Calculer \(m(12)\).
- Calculer \(m(-4)\).
- Calculer \(m(-15)\).
- Calculer \(m(2,5)\).
- Calculer \(m(16)\).
Exercice 22
Soit une application définie sur \(\) représentée par le graphique ci-dessous :
- Déterminez l’image de \(-1\), de \(0\) et de \(4\).
- Trouvez les antécédents de \(-1\) et de \(0\).
- Expliquez comment l’image varie lorsque l’argument augmente de 1.
Exercice 23
Écrire l’expression algébrique des applications définies sur \(\mathbb{R}\) représentées ci-dessous :
Pour \(g\) :
Pour \(h\) :
Pour \(i\) :
Pour \(j\) :
Exercice 24
Exercice
Écrire l’expression algébrique des applications réelles représentées par :
Pour l’application \(k\) :
Pour la deuxième application :
Pour l’application \(m\) :
Pour l’application \(n\) :
Exercice 25
Soit les applications réelles symbolisées par :
\(0\) :
\(p\) :
\(q\) :
\(r\) :
On considère également trois applications \(f\), \(g\) et \(h\) de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) définies par les règles suivantes :
- Pour obtenir l’image d’un nombre par \(f\), on le multiplie par 4 puis on soustrait 5.
- Pour obtenir l’image d’un nombre par \(g\), on le multiplie par 2 puis on élève le résultat au carré.
- Pour obtenir l’image d’un nombre par \(h\), on ajoute 5 au nombre, puis on multiplie par 3.
Exercice :
Donner l’expression algébrique de chacune des applications associées aux symboles \(0\), \(p\), \(q\) et \(r\).
Donner l’expression algébrique des applications \(f\), \(g\) et \(h\).
Calculer les valeurs suivantes :
- \(f(25)\)
- \(g(-4)\)
- \(g(0)\)
- \(h(7)\)
- \(h(-0,5)\)
Exercice 26
Exercice
Soit \(i\), \(j\) et \(k\) des applications de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) définies de la manière suivante :
- Pour \(i\), l’image d’un nombre est sa valeur absolue.
- Pour \(j\), l’image d’un nombre est sa valeur absolue à laquelle on ajoute 3.
- Pour \(k\), l’image d’un nombre est obtenue en ajoutant 3 au nombre, puis en prenant la valeur absolue de la somme.
Donner l’expression algébrique de \(i\), \(j\) et \(k\).
Calculer \(i(4)\), \(i(-2)\), \(j(2)\), \(j(-7)\), \(k(2)\) et \(k(-7)\).
Exercice 27
Soit trois applications de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) définies de la manière suivante : - Pour obtenir l’image d’un nombre par la première application, on prend son opposé. - Pour obtenir l’image d’un nombre par \(m\), on prend son opposé puis on ajoute 2. - Pour obtenir l’image d’un nombre par \(n\), on ajoute 2 au nombre, puis on prend l’opposé de la somme.
- Donner l’expression algébrique de la première application, de \(m\) et de \(n\).
- Calculer :
- l’image de \(-5\) par la première application,
- \(m(-10)\),
- \(m(4)\),
- \(n(-10)\) et
- \(n(4)\).
Exercice 28
Soit \(f\) une application de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) définie par \[ f(x) = 3x. \]
Calculer \(f(0)\), \(f(-2)\), \(f(2)\), \(f(-4)\) et \(f(4)\).
Tracer le graphique de la fonction \(f\).
Exercice 29
Soit l’application \(g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ g(x) = -x. \] Représentez cette application par un graphique.
Exercice 30
Soit l’application \(h : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ h(x) = -2x. \]
Calculer \(h(0)\), \(h(1)\), \(h(-1)\), \(h(2)\) et \(h(-2)\).
Représenter graphiquement l’application \(h\).
Exercice 31
Soit \(k : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ k(x) = 5. \]
Calculer \(k(0)\), \(k(-4)\) et \(k(1250)\).
Représenter graphiquement l’application \(k\).
Exercice 32
Exercice
Considérer l’application \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ f(x) = x - 1. \]
Représentez graphiquement cette application.
Exercice 33
Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \[ f(x) = 2x + 1. \]
Calculer \(f(0)\), \(f(-1)\), \(f(1)\), \(f(-3)\) et \(f(3)\).
Tracer le graphique de la fonction \(f\).
Exercice 34
Exercice
Soit l’application \(g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ g(x) = 3x - 4. \]
- Calculer \(g(0)\), \(g(-1)\), \(g(1)\), \(g(-2)\) et \(g(2)\).
- Représenter graphiquement l’application \(g\).
Exercice 35
Soit l’application \(h : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ h(x) = -2x + 2. \] 1) Calculer \(h(0)\), \(h(-1)\), \(h(1)\), \(h(-2)\), et \(h(2)\).
- Représenter graphiquement l’application \(h\).
Soit l’application \(j : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) définie par \[ j(x) = -3x - 1. \] 1) Calculer \(j(0)\), \(j(-1)\), \(j(1)\), \(j(-2)\), et \(j(2)\).
- Représenter graphiquement l’application \(j\).
Soit les applications \(f\), \(g\) et \(h\) définies sur \(\mathbb{R}\) par \[ \begin{aligned} f(x) &= -2x + 3, \\ g(x) &= 2x - 3, \\ h(x) &= -(2x + 3). \end{aligned} \] 1) Compléter le tableau suivant :
| \(x\) | \(f(x)\) | \(g(x)\) | \(h(x)\) |
|---|---|---|---|
| \(-3\) | |||
| \(-1\) | |||
| \(0\) | |||
| \(1\) | |||
| \(3\) |
- Représenter graphiquement sur le même repère les courbes des applications \(f\) (en rouge), \(g\) (en bleu) et \(h\) (en vert).
Exercice 36
Partie I
On considère les applications suivantes définies dans ℝ : - \(f(x) = |x|\) - \(m(x) = |x+4|\) - \(n(x) = x+|x|\)
Choisir cinq valeurs pour \(x\) et calculer \(f(x)\), \(m(x)\) et \(n(x)\) pour ces valeurs. Présentez vos résultats sous forme de tableau.
Représenter graphiquement les fonctions \(f\), \(m\) et \(n\) dans le même repère en utilisant :
- Le rouge pour \(f\)
- Le bleu pour \(m\)
- Le vert pour \(n\)
Partie II
On considère les applications définies dans ℝ par leurs expressions algébriques :
\[ \begin{aligned} f(x) &= -2x+1,\\[1mm] g(x) &= 2x+1,\\[1mm] h(x) &= -2x-2,\\[1mm] i(x) &= 2x-2. \end{aligned} \]
Choisir cinq valeurs pour \(x\) et calculer \(f(x)\), \(g(x)\), \(h(x)\) et \(i(x)\) pour ces valeurs. Présentez vos résultats sous forme de tableau.
Représenter graphiquement les fonctions \(f\), \(g\), \(h\) et \(i\) dans le même repère en utilisant :
- Le rouge pour \(f\)
- Le bleu pour \(g\)
- Le vert pour \(h\)
- Le brun pour \(i\)
Dans votre cahier, répondre aux questions suivantes :
En quoi les expressions algébriques de \(f\) et de \(g\) diffèrent-elles ? Comment cette différence se traduit-elle sur leurs graphiques ?
En quoi les expressions algébriques de \(h\) et de \(i\) diffèrent-elles ? Comment cette différence se traduit-elle sur leurs graphiques ?
En quoi les expressions algébriques de \(f\) et de \(h\) se ressemblent-elles ? Comment cette ressemblance se traduit-elle sur leurs graphiques ?
En quoi les expressions algébriques de \(g\) et de \(i\) se ressemblent-elles ? Comment cette ressemblance se traduit-elle sur leurs graphiques ?
Exercice 37
Soient les fonctions \(f\) et \(m\) définies sur \(\mathbb{R}\) par les expressions suivantes :
\[ \begin{aligned} f(x) &= 3x+2, \\ m(x) &= 3x. \end{aligned} \]
Choisir cinq valeurs pour \(x\) et calculer \(f(x)\) et \(m(x)\) pour ces valeurs.
Représenter graphiquement \(f\) et \(m\) sur le même repère (tracer \(f\) en rouge et \(m\) en bleu).
Répondre aux questions suivantes :
En quoi les expressions algébriques de \(f\) et \(m\) se ressemblent-elles ? Comment se traduit cette ressemblance sur leurs graphiques ?
En quoi les expressions algébriques de \(f\) et \(m\) diffèrent-elles ? Comment cette différence apparaît-elle sur leurs graphiques ? Quelle est la particularité de la fonction \(m\) ? Comment peut-on déduire cette particularité à partir de l’expression algébrique de \(m\) ?
Exercice 38
Soit une fonction \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) dont le graphique est une droite passant par les points \(\mathbf{A}(-2, 1)\) et \(\mathbf{B}(4, 4)\).
Représenter graphiquement cette fonction sur un repère.
Déterminer l’image de \(0\) par \(f\).
Préciser de combien augmente l’image lorsque la valeur de départ augmente de \(1\).
Donner l’expression algébrique de la fonction \(f\).
Exercice 39
Exercice
Soit une application \(g\) définie sur \(\mathbb{R}\) dont le graphique est une droite passant par les points \(\mathbf{C}(1, -3)\) et \(\mathbf{D}(-1, 1)\).
- Représenter graphiquement \(g\).
- Calculer l’image de \(0\) par \(g\).
- Déterminer de combien varie l’image lorsque l’antécédent augmente de 1.
- Donner l’expression algébrique de \(g\).
Exercice 40
Exercice
On considère une fonction dont le graphique est une droite passant par les points \(\langle -2 ; 1 \rangle\) et \(\langle 2 ; -3 \rangle\).
Reproduisez le graphique de cette fonction.
Dans votre cahier, répondez aux questions suivantes :
- Quelle est l’image de \(0\), de \(-3\) et de \(5\) par cette fonction ?
- Quel nombre a pour image \(-0,5\) ?
- Comment varie l’image lorsque le nombre de départ augmente de \(1\) ?
- Donnez l’expression algébrique de cette fonction.
Exercice 41
Considérons une application définie sur ℝ dont le graphe est une droite passant par les points \(\langle 0, 0 \rangle\) et \(\langle 3, 2 \rangle\).
Tracez le graphe de cette droite.
Répondez aux questions suivantes :
- Quelle est l’image de \(-3\), de \(1,5\), et de \(-4,5\) ?
- Quel nombre a pour image \(-1\) ?
- Comment évolue l’image lorsque l’entrée augmente de 1 ?
- Déterminez l’expression algébrique de l’application.
Exercice 42
Soit les fonctions \(i\), \(j\) et \(k\) définies sur \(\mathbb{R}\) par \[ \begin{aligned} i(x) &= \lvert -x - 2 \rvert, \\ j(x) &= -\lvert x - 2 \rvert, \\ k(x) &= \lvert x - 2 \rvert. \end{aligned} \]
Choisissez cinq valeurs pour \(x\) et calculez les images \(i(x)\), \(j(x)\) et \(k(x)\) correspondantes. Présentez vos résultats sous forme de tableau.
Représentez graphiquement les fonctions \(i\), \(j\) et \(k\) dans un même repère, en utilisant respectivement la couleur rouge pour \(i\), la couleur bleue pour \(j\) et la couleur verte pour \(k\).
Exercice 43
Exercice
Calculer la pente de chacune des droites ci-dessous. Exprimez votre réponse sous forme de fraction.
Exercice 44
Exercice
Calculer la pente de chacune des droites \(d_{1}\), \(d_{2}\) et \(d_{3}\). Répondez sous forme de fraction.
Exercice 45
Exercice
Lors d’une liquidation de stock, un commerce accorde un cinquième de rabais sur tous les articles.
- Donner l’expression algébrique de l’application \(r\) qui, pour un prix initial, calcule le montant du rabais.
- Pour faciliter son travail, le commerçant réalise un graphique représentant le prix à payer en fonction du prix initial. Réaliser ce graphique pour un prix initial allant de 0 à 150 fr.
- Donner l’expression algébrique de l’application qui, à partir du prix initial, détermine le prix après rabais.
- Calculer le prix payé pour des articles dont les prix initiaux sont respectivement 40 fr, 105 fr et 65 fr.
- Déterminer le prix initial des articles dont le prix payé est respectivement 30 fr, 64 fr et 100 fr.
Exercice 46
Exercice
Pour une assurance-vie, la prime annuelle est égale au cinquantième du capital assuré.
- Donner l’expression algébrique de l’application \(p\) qui, pour un capital assuré \(C\), associe la prime annuelle.
- Tracer le graphique de cette application pour des valeurs de capital comprises entre 0 et 100000 francs.
- À l’aide du graphique, répondre aux questions suivantes :
- Quelle est la prime à payer pour un capital assuré de 50000 francs ? et pour 35000 francs ?
- Quel est le capital assuré lorsque la prime annuelle est de 1150 francs ? et de 500 francs ?
Exercice 47
Françoise souhaite dessiner le plan d’un appartement à l’échelle 1:50.
Tracez le graphique représentant la relation entre la longueur réelle en mètres (axe des abscisses) et la longueur sur le plan en centimètres (axe des ordonnées).
Donnez l’expression algébrique de l’application \(g\) qui associe à une longueur réelle \(x\) (en m) la longueur correspondante sur le plan (en cm).
Calculez \(g(2,5)\), \(g(3,2)\) et \(g(15)\) et expliquez le sens de ces valeurs.
Exercice 48
Exercice
- Réalisez le graphique de la fonction associant à une somme en francs français (FF) son prix en FS, en considérant des sommes variant de 0 à 300 FF.
- Donnez l’expression algébrique de la fonction \(h\) qui associe à une somme en FF son prix en FS.
- Calculez \(h(200)\), \(h(160)\) et \(h(500)\), puis interprétez ces résultats.
Exercice 49
La banque « Petits-Sous » propose les prestations suivantes : - Versement de \(4\%\) d’intérêts pour un capital placé ; - Facturation de \(7\%\) d’intérêts pour un emprunt.
- Sur le même graphique, représenter les intérêts en fonction de la somme (de 0 à 6000 fr) :
- Tracer la fonction des intérêts pour un placement en rouge ;
- Tracer la fonction des intérêts pour un emprunt en vert.
- Déterminer la différence d’intérêts (en fr) entre le placement et l’emprunt d’un capital de 4000 fr.
Exercice 50
Le tableau suivant permet de convertir des degrés Celsius en degrés Fahrenheit.
| Celsius | Fahrenheit |
|---|---|
| 100 | 212 |
| 95 | 203 |
| 90 | 194 |
| 85 | 185 |
| 80 | 176 |
| 75 | 167 |
| 70 | 158 |
| 65 | 149 |
| 60 | 140 |
| 55 | 131 |
| 50 | 122 |
| 45 | 113 |
| 40 | 104 |
| 35 | 95 |
| 30 | 86 |
| 25 | 77 |
| 20 | 68 |
| 15 | 59 |
| 10 | 50 |
| 5 | 41 |
| \(0-5\) | 32 |
| -10 | 23 |
| -15 | 14 |
| \(-17,8\) | 5 |
| -20 | 0 |
| -25 | -4 |
| -30 | -13 |
| -35 | -22 |
| -40 | -31 |
| -45 | -40 |
| -50 | -49 |
| -58 |
Tracer un graphique représentant les degrés Fahrenheit en fonction des degrés Celsius.
Les deux échelles sont-elles proportionnelles ?
Donner l’expression algébrique de la fonction qui transforme des degrés Celsius en degrés Fahrenheit.
Donner l’expression algébrique de la fonction qui transforme des degrés Fahrenheit en degrés Celsius.