Exercice
Déterminer le nombre \(x\) tel que \[ 4x + 12 = 6x. \]
x = 6.
Voici une solution détaillée pour déterminer le nombre \(x\) tel que \[ 4x + 12 = 6x. \]
Pour isoler \(x\), nous allons regrouper tous les termes contenant \(x\) d’un côté de l’équation. On peut soustraire \(4x\) des deux côtés afin d’éliminer le terme \(4x\) du côté gauche. Cela nous donne :
\[ 4x + 12 - 4x = 6x - 4x. \]
Ce qui se simplifie en :
\[ 12 = 2x. \]
Maintenant, pour trouver \(x\), on divise les deux côtés de l’équation par 2 :
\[ \frac{12}{2} = \frac{2x}{2}. \]
Ce qui simplifie à :
\[ 6 = x. \]
Ainsi, le nombre recherché est :
\[ x = 6. \]
Pour s’assurer que la solution est correcte, on peut remplacer \(x\) par 6 dans l’équation de départ :
\[ 4(6) + 12 = 6(6). \]
Calculons chaque côté :
\[ 24 + 12 = 36 \quad \text{et} \quad 36 = 36. \]
Les deux côtés sont égaux, donc la solution est correcte.
Le nombre \(x\) qui vérifie l’équation \(4x + 12 = 6x\) est donc :
\[ \boxed{6}. \]