Exercice :
Soit deux nombres \(x\) et \(y\) tels que
\[
y = 3x \quad \text{et} \quad x + y = 76.
\]
Déterminez les valeurs de \(x\) et
\(y\).
x = 19 et y = 57.
Nous avons deux équations :
Étape 1 : Remplacer \(y\) dans la deuxième équation
Puisque \(y\) vaut \(3x\), nous remplaçons \(y\) par \(3x\) dans l’équation \(x + y = 76\). Cela nous donne :
\[ x + 3x = 76 \]
Étape 2 : Simplifier et trouver \(x\)
Additionnons \(x\) et \(3x\) :
\[ 4x = 76 \]
Pour trouver \(x\), divisons les deux côtés de l’équation par 4 :
\[ x = \frac{76}{4} = 19 \]
Étape 3 : Trouver \(y\)
Nous savons que \(y = 3x\). En remplaçant \(x\) par 19, nous obtenons :
\[ y = 3 \times 19 = 57 \]
Conclusion
Les valeurs des nombres sont :
\[ x = 19 \quad \text{et} \quad y = 57. \]