Soit une facture d’électricité comprenant un abonnement fixe de 48 CHF par période et une consommation facturée au tarif de 0,14 CHF par kWh.
Formulez l’équation suivante pour déterminer la consommation \(x\) (en kWh) en fonction du montant de la facture \(M\) (en CHF) : \[ 48 + 0,14x = M. \]
Pour une facture M, la consommation (en kWh) est x = (M – 48)/0,14. Ainsi, pour M = 250,30 CHF, x = 1445 kWh et pour M = 185,90 CHF, x = 985 kWh.
Nous avons la facture \(M\) (en CHF) qui se compose d’un abonnement fixe de 48 CHF et d’une consommation d’électricité au tarif de 0,14 CHF par kWh. L’équation donnée est :
\[ 48 + 0,14x = M. \]
Pour déterminer la consommation \(x\) (en kWh) en fonction du montant de la facture \(M\), nous allons isoler \(x\) dans l’équation.
Nous commençons par soustraire 48 des deux côtés de l’équation :
\[ 48 + 0,14x - 48 = M - 48, \]
ce qui simplifie l’équation à :
\[ 0,14x = M - 48. \]
Pour isoler \(x\), nous divisons ensuite les deux côtés par 0,14 :
\[ x = \frac{M - 48}{0,14}. \]
On remplace \(M\) par 250,30 dans l’expression de \(x\) :
\[ x = \frac{250,30 - 48}{0,14}. \]
Calculons l’expression au numérateur :
\[ 250,30 - 48 = 202,30. \]
Nous avons donc :
\[ x = \frac{202,30}{0,14}. \]
Pour simplifier le calcul, multiplions numérateur et dénominateur par 100 :
\[ x = \frac{20230}{14}. \]
En effectuant la division :
\[ x = 1445. \]
Donc, pour une facture de 250,30 CHF, la consommation est de 1445 kWh.
Nous appliquons de la même manière la formule pour \(M = 185,90\) :
\[ x = \frac{185,90 - 48}{0,14}. \]
Calculons le numérateur :
\[ 185,90 - 48 = 137,90. \]
L’équation devient :
\[ x = \frac{137,90}{0,14}. \]
Multipliant numérateur et dénominateur par 100 :
\[ x = \frac{13790}{14}. \]
En effectuant la division :
\[ x = 985. \]
Ainsi, pour une facture de 185,90 CHF, la consommation est de 985 kWh.
Nous avons déterminé que :