Résolvez les équations suivantes :
Réponses : x = 21, 23, 18, 13, 10 et 20.
Voici la correction détaillée pour chacune des équations :
Résoudre \(150 = 7x + 3\).
Isoler le terme contenant \(x\) :
Soustrayons 3 des deux côtés de l’équation pour éliminer le nombre qui
n’est pas attaché à \(x\) : \[
150 - 3 = 7x + 3 - 3
\] Ce qui donne : \[
147 = 7x
\]
Résoudre pour \(x\)
:
Divisons les deux côtés de l’équation par 7 pour isoler \(x\) : \[
x = \frac{147}{7} = 21
\]
Réponse : \(x = 21\)
Résoudre \(10x + 43 = 273\).
Isoler le terme en \(x\)
:
Soustrayons 43 de chaque côté : \[
10x + 43 - 43 = 273 - 43
\] Ce qui donne : \[
10x = 230
\]
Diviser pour obtenir \(x\) :
Divisons ensuite par 10 : \[
x = \frac{230}{10} = 23
\]
Réponse : \(x = 23\)
Résoudre \(7x + 4 = 130\).
Isoler le terme en \(x\)
:
Retranchons 4 des deux côtés : \[
7x + 4 - 4 = 130 - 4
\] Ce qui donne : \[
7x = 126
\]
Diviser pour obtenir \(x\) :
Divisons par 7 : \[
x = \frac{126}{7} = 18
\]
Réponse : \(x = 18\)
Résoudre \(161 = 9x + 44\).
Isoler le terme en \(x\)
:
Soustrayons 44 de chaque côté : \[
161 - 44 = 9x + 44 - 44
\] Ce qui donne : \[
117 = 9x
\]
Diviser pour obtenir \(x\) :
Divisons par 9 : \[
x = \frac{117}{9} = 13
\]
Réponse : \(x = 13\)
Résoudre \(13 + 6x = 73\).
Isoler le terme en \(x\)
:
Soustrayons 13 de chaque côté : \[
13 + 6x - 13 = 73 - 13
\] Ce qui donne : \[
6x = 60
\]
Diviser pour obtenir \(x\) :
Divisons par 6 : \[
x = \frac{60}{6} = 10
\]
Réponse : \(x = 10\)
Résoudre \(86 = 3x + 26\).
Isoler le terme en \(x\)
:
Soustrayons 26 de chaque côté : \[
86 - 26 = 3x + 26 - 26
\] Ce qui donne : \[
60 = 3x
\]
Diviser pour obtenir \(x\) :
Divisons par 3 : \[
x = \frac{60}{3} = 20
\]
Réponse : \(x = 20\)
Chaque étape a été réalisée en isolant la variable \(x\) par des opérations inverses afin de simplifier progressivement l’équation. Ces méthodes sont fondées sur les mêmes principes de base des équations linéaires.