Si on ajoute 8 à un nombre, on obtient 26. Quel est ce nombre ?
Si on ajoute 17 à un nombre, on obtient 21. Quel est ce nombre ?
Si on soustrait 13 d’un nombre, on obtient 15. Quel est ce nombre ?
Si on soustrait \(\frac{1}{2}\) d’un nombre, on obtient \(\frac{3}{4}\). Quel est ce nombre ?
Si on soustrait un nombre de 16, le résultat est 9. Quel est ce nombre ?
Si on ajoute un nombre à 24, le résultat est 45. Quel est ce nombre ?
Exercice 1 : 18
Exercice 2 : 4
Exercice 3 : 28
Exercice 4 : 5/4
Exercice 5 : 7
Exercice 6 : 21
Voici la correction détaillée de chaque exercice :
Énoncé :
Si on ajoute 8 à un nombre, on obtient 26. Quel est ce nombre ?
Étape 1 :
Soit \(x\) le nombre recherché. D’après
l’énoncé, on peut écrire l’équation suivante : \[
x + 8 = 26
\]
Étape 2 :
Pour trouver \(x\), soustrayons 8 des
deux côtés de l’équation : \[
x = 26 - 8
\]
Étape 3 :
Calculons la différence : \[
x = 18
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 18.
Énoncé :
Si on ajoute 17 à un nombre, on obtient 21. Quel est ce nombre ?
Étape 1 :
Soit \(x\) le nombre inconnu. On
dispose de l’équation : \[
x + 17 = 21
\]
Étape 2 :
Pour isoler \(x\), soustrayons 17 des
deux côtés : \[
x = 21 - 17
\]
Étape 3 :
Effectuons la soustraction : \[
x = 4
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 4.
Énoncé :
Si on soustrait 13 d’un nombre, on obtient 15. Quel est ce nombre ?
Étape 1 :
Soit \(x\) le nombre en question.
L’équation correspondante est : \[
x - 13 = 15
\]
Étape 2 :
Pour trouver \(x\), ajoutons 13 aux
deux côtés de l’équation : \[
x = 15 + 13
\]
Étape 3 :
Calculons la somme : \[
x = 28
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 28.
Énoncé :
Si on soustrait \(\frac{1}{2}\) d’un
nombre, on obtient \(\frac{3}{4}\).
Quel est ce nombre ?
Étape 1 :
Notons \(x\) le nombre que nous
cherchons. L’équation s’écrit : \[
x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}
\]
Étape 2 :
Pour isoler \(x\), additionnons \(\frac{1}{2}\) des deux côtés : \[
x = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}
\]
Étape 3 :
Pour réaliser la somme, mettons \(\frac{1}{2}\) sous le même dénominateur que
\(\frac{3}{4}\). On a : \[
\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
\] Donc, \[
x = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est \(\frac{5}{4}\).
Énoncé :
Si on soustrait un nombre de 16, le résultat est 9. Quel est ce nombre
?
Étape 1 :
Soit \(x\) le nombre qui, lorsqu’il est
soustrait de 16, donne 9. L’équation est : \[
16 - x = 9
\]
Étape 2 :
Pour trouver \(x\), soustrayons 9 des
deux côtés ou bien reformulons : \[
x = 16 - 9
\]
Étape 3 :
Effectuons la soustraction : \[
x = 7
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 7.
Énoncé :
Si on ajoute un nombre à 24, le résultat est 45. Quel est ce nombre
?
Étape 1 :
Soit \(x\) le nombre recherché. D’après
l’énoncé, on a : \[
24 + x = 45
\]
Étape 2 :
Pour isoler \(x\), soustrayons 24 des
deux côtés : \[
x = 45 - 24
\]
Étape 3 :
Calculons la différence : \[
x = 21
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 21.
Chaque exercice a été résolu en appliquant les mêmes étapes de base : poser l’équation correspondante, isoler la variable \(x\) et effectuer le calcul. Cela montre que, de manière systématique, on peut résoudre ce type de problèmes en travaillant étape par étape.