Exercice :
Résoudre les équations suivantes :
Les solutions sont :
1) x = 56
2) x = -300
3) x = 0
4) x = 30
5) x = -71
6) x = -76
Voici la correction détaillée de chacune des équations :
\[ x + 18 = 74 \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Pour obtenir \(x\) seul, il faut soustraire 18 des deux côtés de l’équation.
\[ x + 18 - 18 = 74 - 18 \]
Calculer : Le côté gauche devient \(x\) et le côté droit se calcule :
\[ 74 - 18 = 56 \]
Solution :
\[ x = 56 \]
\[ x + 101 = -199 \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Soustraire 101 des deux côtés de l’équation :
\[ x + 101 - 101 = -199 - 101 \]
Calculer : Le côté gauche devient \(x\) et le côté droit :
\[ -199 - 101 = -300 \]
Solution :
\[ x = -300 \]
\[ 12 + x = 12 \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Soustraire 12 des deux côtés de l’équation :
\[ 12 + x - 12 = 12 - 12 \]
Calculer : Le côté gauche devient \(x\) et le côté droit donne :
\[ 12 - 12 = 0 \]
Solution :
\[ x = 0 \]
\[ 86 = x + 56 \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Soustraire 56 des deux côtés pour isoler \(x\) :
\[ 86 - 56 = x + 56 - 56 \]
Calculer : Le côté droit devient \(x\) et le côté gauche :
\[ 86 - 56 = 30 \]
Solution :
\[ x = 30 \]
\[ 17 + x = -54 \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Soustraire 17 des deux côtés :
\[ 17 + x - 17 = -54 - 17 \]
Calculer : Le côté gauche devient \(x\) et le côté droit se calcule :
\[ -54 - 17 = -71 \]
Solution :
\[ x = -71 \]
\[ -47 = 29 + x \]
Étapes :
Isoler \(x\) : Soustraire 29 des deux côtés :
\[ -47 - 29 = 29 + x - 29 \]
Calculer : Le côté droit devient \(x\) et le côté gauche donne :
\[ -47 - 29 = -76 \]
Solution :
\[ x = -76 \]
Chaque étape consiste à isoler \(x\) en effectuant la même opération (ici soustraire une valeur) de chaque côté de l’équation, ce qui permet de maintenir l’égalité et de trouver la solution correcte.