Exercices :
Résoudre chacune des équations suivantes :
Les solutions sont : x = –5, x = –14, x = 5, x = –4, x = –5 et x = 0.
Voici la correction détaillée de chaque équation, avec les étapes et explications nécessaires pour comprendre comment trouver la solution.
Étape 1 : On cherche à isoler \(x\).
Pour cela, on soustrait \(9\) des deux
côtés de l’équation :
\[ x + 9 - 9 = 4 - 9 \]
Étape 2 : Simplifier les deux côtés :
\[ x = 4 - 9 \]
Étape 3 : Calculer \(4 - 9\) :
\[ x = -5 \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = -5\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\), on soustrait \(20\) des deux côtés :
\[ 20 + x - 20 = 6 - 20 \]
Étape 2 : Simplifier :
\[ x = 6 - 20 \]
Étape 3 : Effectuer la soustraction :
\[ x = -14 \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = -14\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\) il faut soustraire \(7\) des deux côtés :
\[ 12 - 7 = x + 7 - 7 \]
Étape 2 : Simplifier :
\[ 5 = x \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = 5\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\), on soustrait \(4\) des deux côtés :
\[ x + 4 - 4 = 0 - 4 \]
Étape 2 : Simplifier :
\[ x = -4 \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = -4\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\), soustraire \(13\) des deux côtés :
\[ 8 - 13 = x + 13 - 13 \]
Étape 2 : Simplifier :
\[ -5 = x \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = -5\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\), soustraire \(15\) des deux côtés :
\[ x + 15 - 15 = 15 - 15 \]
Étape 2 : Simplifier :
\[ x = 0 \]
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = 0\).
Chaque étape a permis de trouver la valeur de \(x\) en appliquant la même logique : effectuer la même opération des deux côtés pour isoler l’inconnue. Ces méthodes s’appliquent généralement à toute équation de ce type.