Pour chacun des exercices suivants, établir l’équation qui permettra de déterminer le nombre recherché.
Exercice 1 : 17
Exercice 2 : 57
Exercice 3 : 28/5 (soit 5,6)
Exercice 4 : 30
Exercice 5 : 25,5
Exercice 6 : 64/3 (environ 21,33)
Voici la correction détaillée pour chacun des exercices, en utilisant \(x\) pour représenter le nombre recherché.
Énoncé :
Le double d’un nombre est égal à 34.
Mise en équation :
Le double de \(x\) s’exprime par \(2x\). Ainsi, l’équation est : \[
2x = 34
\]
Résolution :
Divisons chaque côté de l’équation par 2 pour résoudre pour \(x\) : \[
x = \frac{34}{2} = 17
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 17.
Énoncé :
Le triple d’un nombre est égal à 171.
Mise en équation :
Le triple de \(x\) s’exprime par \(3x\). Ainsi, on a : \[
3x = 171
\]
Résolution :
Divisons chaque côté de l’équation par 3 : \[
x = \frac{171}{3} = 57
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 57.
Énoncé :
Le quintuple d’un nombre est égal à 28.
Mise en équation :
Le quintuple de \(x\) se note \(5x\). L’équation est donc : \[
5x = 28
\]
Résolution :
Pour trouver \(x\), divisons par 5 :
\[
x = \frac{28}{5} = 5,6
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est \(\frac{28}{5}\) (ou 5,6 en notation
décimale).
Énoncé :
La moitié d’un nombre est égale à 15.
Mise en équation :
La moitié de \(x\) s’écrit \(\frac{x}{2}\). L’équation devient : \[
\frac{x}{2} = 15
\]
Résolution :
Multiplions chaque côté par 2 pour isoler \(x\) : \[
x = 15 \times 2 = 30
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 30.
Énoncé :
Le tiers d’un nombre est égal à 8,5.
Mise en équation :
Le tiers de \(x\) se note \(\frac{x}{3}\). Ainsi, l’équation est :
\[
\frac{x}{3} = 8,5
\]
Résolution :
Pour isoler \(x\), multiplions les deux
côtés par 3 : \[
x = 8,5 \times 3 = 25,5
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est 25,5.
Énoncé :
Les trois-quarts d’un nombre sont égaux à 16.
Mise en équation :
Les trois-quarts de \(x\) s’expriment
par \(\frac{3x}{4}\). L’équation
devient : \[
\frac{3x}{4} = 16
\]
Résolution :
Multiplions chaque côté par 4 pour se débarrasser du dénominateur :
\[
3x = 16 \times 4 = 64
\] Pour isoler \(x\), divisons
ensuite par 3 : \[
x = \frac{64}{3} \approx 21,33
\]
Conclusion :
Le nombre recherché est \(\frac{64}{3}\) (ou environ 21,33 en
notation décimale).
Chacune des étapes a été détaillée pour montrer le raisonnement et les opérations réalisées. Ces équations vous permettront de comprendre comment déterminer le nombre recherché à partir des informations données.