\[ \textbf{Résolvez les équations suivantes :} \]
\(4x = -\frac{9}{2}\)
\(-4x = \frac{7}{15}\)
\(-\frac{13}{5} = 9x\)
\(-7x = \frac{1}{8}\)
\(-2x = -\frac{7}{6}\)
\(5x = -\frac{1}{6}\)
Les solutions sont : x = -9/8, x = -7/60, x = -13/45, x = -1/56, x = 7/12 et x = -1/30.
Voici la correction détaillée de chaque équation :
Pour isoler \(x\), on divise l’équation par 4 :
\[ x = \frac{-\frac{9}{2}}{4} \]
On peut réécrire la division par 4 comme une multiplication par \(\frac{1}{4}\) :
\[ x = -\frac{9}{2} \times \frac{1}{4} = -\frac{9}{8} \]
Réponse : \(x = -\frac{9}{8}\)
Isolons \(x\) en divisant par \(-4\) :
\[ x = \frac{\frac{7}{15}}{-4} \]
Cela revient à multiplier par \(-\frac{1}{4}\) :
\[ x = \frac{7}{15} \times \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{7}{60} \]
Réponse : \(x = -\frac{7}{60}\)
Pour trouver \(x\), divisons par 9 :
\[ x = \frac{-\frac{13}{5}}{9} \]
Cela s’écrit :
\[ x = -\frac{13}{5} \times \frac{1}{9} = -\frac{13}{45} \]
Réponse : \(x = -\frac{13}{45}\)
Divisons par \(-7\) pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{\frac{1}{8}}{-7} \]
Ce qui donne :
\[ x = -\frac{1}{8} \times \frac{1}{7} = -\frac{1}{56} \]
Réponse : \(x = -\frac{1}{56}\)
Divisons par \(-2\) pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{-\frac{7}{6}}{-2} \]
Les signes négatifs se simplifient :
\[ x = \frac{7}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{12} \]
Réponse : \(x = \frac{7}{12}\)
Divisons par 5 :
\[ x = \frac{-\frac{1}{6}}{5} \]
Ce qui revient à :
\[ x = -\frac{1}{6} \times \frac{1}{5} = -\frac{1}{30} \]
Réponse : \(x = -\frac{1}{30}\)
Chacune de ces solutions a été obtenue en isolant la variable \(x\) par des divisions appropriées. En suivant ces étapes, vous pouvez résoudre d’autres équations linéaires similaires.