Exercice : Résoudre les équations suivantes
Les solutions de l’exercice sont :
1) x = 5/6
2) x = 4/25
3) x = 8/21
4) x = 3/128
5) x = 2/27
6) x = 3/56
Chaque équation a été résolue en divisant par le coefficient de x.
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Étape 1 :
Pour isoler \(x\), on divise les deux
côtés de l’équation par 2.
\[ x = \frac{\frac{5}{3}}{2} \]
Étape 2 :
Diviser par 2 revient à multiplier par \(\frac{1}{2}\) :
\[ x = \frac{5}{3} \times \frac{1}{2} \]
Étape 3 :
Calculons le produit :
\[ x = \frac{5 \times 1}{3 \times 2} = \frac{5}{6} \]
Étape 1 :
Divisons chaque côté par 5 pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{\frac{4}{5}}{5} \]
Étape 2 :
Diviser par 5 revient à multiplier par \(\frac{1}{5}\) :
\[ x = \frac{4}{5} \times \frac{1}{5} \]
Étape 3 :
Effectuons la multiplication :
\[ x = \frac{4}{25} \]
Étape 1 :
Isolons \(x\) en divisant par 7 :
\[ x = \frac{\frac{8}{3}}{7} \]
Étape 2 :
Utilisons la multiplication par l’inverse de 7 :
\[ x = \frac{8}{3} \times \frac{1}{7} \]
Étape 3 :
Calculons le produit :
\[ x = \frac{8}{21} \]
Étape 1 :
Divisons par 8 pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{\frac{3}{16}}{8} \]
Étape 2 :
Diviser par 8 revient à multiplier par \(\frac{1}{8}\) :
\[ x = \frac{3}{16} \times \frac{1}{8} \]
Étape 3 :
Effectuons le calcul :
\[ x = \frac{3}{128} \]
Étape 1 :
Isolons \(x\) en divisant par 3 :
\[ x = \frac{\frac{2}{9}}{3} \]
Étape 2 :
On peut aussi écrire :
\[ x = \frac{2}{9} \times \frac{1}{3} \]
Étape 3 :
Calculons le produit :
\[ x = \frac{2}{27} \]
Étape 1 :
Divisons par 8 pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{\frac{3}{7}}{8} \]
Étape 2 :
Diviser par 8 devient multiplier par \(\frac{1}{8}\) :
\[ x = \frac{3}{7} \times \frac{1}{8} \]
Étape 3 :
Effectuons le calcul :
\[ x = \frac{3}{56} \]
Chaque étape a consisté à isoler \(x\) en divisant l’équation par le coefficient de \(x\). Cela permet de résoudre facilement et de trouver la valeur de \(x\) pour chaque équation.