Exercice :
Résoudre les équations suivantes : 1. \(-4x = 16\) 2. \(-16x = 96\) 3. \(54 = -2x\) 4. \(-5x = 110\) 5. \(-11x = 143\) 6. \(-6x = 240\)
Les solutions sont : x = -4, -6, -27, -22, -13 et -40.
Voici la correction détaillée des équations :
Étape 1 : Pour isoler \(x\), divisez les deux côtés de l’équation par \(-4\) :
\[ x = \frac{16}{-4} \]
Étape 2 : Calcul :
\[ x = -4 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(-4x = 16\) est \(\boxed{-4}\).
Étape 1 : Divisez les deux côtés par \(-16\) :
\[ x = \frac{96}{-16} \]
Étape 2 : Calcul :
\[ x = -6 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(-16x = 96\) est \(\boxed{-6}\).
Étape 1 : Pour isoler \(x\), on peut diviser par \(-2\). Il est préférable de réécrire l’équation dans la forme standard en plaçant le terme avec \(x\) à droite :
\[ -2x = 54 \]
Étape 2 : Divisez les deux côtés par \(-2\) :
\[ x = \frac{54}{-2} \]
Étape 3 : Calcul :
\[ x = -27 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(54 = -2x\) est \(\boxed{-27}\).
Étape 1 : Divisez l’équation par \(-5\) pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{110}{-5} \]
Étape 2 : Effectuez la division :
\[ x = -22 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(-5x = 110\) est \(\boxed{-22}\).
Étape 1 : Divisez par \(-11\) pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{143}{-11} \]
Étape 2 : Calcul :
\[ x = -13 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(-11x = 143\) est \(\boxed{-13}\).
Étape 1 : Divisez l’équation par \(-6\) :
\[ x = \frac{240}{-6} \]
Étape 2 : Réalisez le calcul :
\[ x = -40 \]
Conclusion : La solution de l’équation \(-6x = 240\) est \(\boxed{-40}\).
Chaque étape consiste à isoler la variable \(x\) en divisant par le coefficient qui multiplie \(x\). Vous obtenez ainsi les solutions pour chacune des équations.