Exercice 51

Exercice : Résoudre les équations suivantes

1. Résoudre : \(8x = 136\)
   
2. Résoudre : \(9x = 189\)
   
3. Résoudre : \(3x = 135\)
   
4. Résoudre : \(12x = 72\)
   
5. Résoudre : \(8x = 0\)
   
6. Résoudre : \(15x = 90\)

Réponse

Les solutions sont : x = 17, x = 21, x = 45, x = 6, x = 0 et x = 6.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice :

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1. Équation : \(8x = 136\)

Étape 1 : L’équation est
\[ 8x = 136 \]

Étape 2 : Pour trouver \(x\), on divise les deux côtés de l’égalité par 8 (puisque \(8\) est multiplié par \(x\)) : \[ x = \frac{136}{8} \]

Étape 3 : Calculons la division : \[ \frac{136}{8} = 17 \]

Conclusion : La solution de l’équation est
\[ x = 17 \]

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2. Équation : \(9x = 189\)

Étape 1 : On commence avec
\[ 9x = 189 \]

Étape 2 : Divisons les deux côtés par 9 pour isoler \(x\) : \[ x = \frac{189}{9} \]

Étape 3 : Effectuons la division : \[ \frac{189}{9} = 21 \]

Conclusion : La solution est
\[ x = 21 \]

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3. Équation : \(3x = 135\)

Étape 1 : L’équation est donnée par
\[ 3x = 135 \]

Étape 2 : Pour isoler \(x\), divisons par 3 : \[ x = \frac{135}{3} \]

Étape 3 : Calculons la division : \[ \frac{135}{3} = 45 \]

Conclusion : La solution est
\[ x = 45 \]

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4. Équation : \(12x = 72\)

Étape 1 : L’équation est
\[ 12x = 72 \]

Étape 2 : Pour trouver \(x\), divisons par 12 des deux côtés : \[ x = \frac{72}{12} \]

Étape 3 : Effectuons la division : \[ \frac{72}{12} = 6 \]

Conclusion : La solution est
\[ x = 6 \]

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5. Équation : \(8x = 0\)

Étape 1 : On part de l’équation
\[ 8x = 0 \]

Étape 2 : Divisons chaque côté par 8 pour isoler \(x\) : \[ x = \frac{0}{8} \]

Étape 3 : Le résultat de la division est : \[ \frac{0}{8} = 0 \]

Conclusion : La solution est
\[ x = 0 \]

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6. Équation : \(15x = 90\)

Étape 1 : Commençons avec
\[ 15x = 90 \]

Étape 2 : Pour isoler \(x\), divisons par 15 : \[ x = \frac{90}{15} \]

Étape 3 : Calculons la division : \[ \frac{90}{15} = 6 \]

Conclusion : La solution est
\[ x = 6 \]

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Récapitulatif des solutions :

1. \(8x = 136\) donne \(x = 17\)
   
2. \(9x = 189\) donne \(x = 21\)
   
3. \(3x = 135\) donne \(x = 45\)
   
4. \(12x = 72\) donne \(x = 6\)
   
5. \(8x = 0\) donne \(x = 0\)
   
6. \(15x = 90\) donne \(x = 6\)

Chaque équation a été résolue en isolant la variable \(x\) par une division, ce qui permet d’obtenir la valeur de \(x\).
N’hésitez pas à revoir ces étapes pour bien comprendre la méthode utilisée !