Exercice :
Trouver la valeur de \(x\) pour chacune des équations suivantes :
\(-2 \cdot x = -18\)
\(-5 \cdot x = +10\)
\(x \cdot (+3) = -27\)
\(x \cdot (+8) = +40\)
\(-5 \cdot (-3) \cdot x = -15\)
\(-8 \cdot (+2) \cdot x = +80\)
Les réponses sont : 1) x = 9, 2) x = -2, 3) x = -9, 4) x = 5, 5) x = -1 et 6) x = -5.
Voici la correction détaillée pour chacune des équations.
Étape 1 :
Il faut isoler \(x\). On divise chaque
côté de l’équation par \(-2\) :
\[ x = \frac{-18}{-2} \]
Étape 2 :
Calculons le quotient :
\[ x = 9 \]
Étape 1 :
Pour isoler \(x\), on divise chaque
côté par \(-5\) :
\[ x = \frac{10}{-5} \]
Étape 2 :
Calculons :
\[ x = -2 \]
Étape 1 :
Pour résoudre pour \(x\), divisez
chaque côté par \(3\) :
\[ x = \frac{-27}{3} \]
Étape 2 :
Effectuons la division :
\[ x = -9 \]
Étape 1 :
On divise chaque côté de l’équation par \(8\) afin d’isoler \(x\) :
\[ x = \frac{40}{8} \]
Étape 2 :
Calculons le résultat :
\[ x = 5 \]
Étape 1 :
Calculons d’abord le produit \(-5 \cdot
(-3)\) :
\[ -5 \cdot (-3) = 15 \]
L’équation se transforme en :
\[ 15 \cdot x = -15 \]
Étape 2 :
Pour isoler \(x\), divisez chaque côté
par \(15\) :
\[ x = \frac{-15}{15} \]
Étape 3 :
En simplifiant, on obtient :
\[ x = -1 \]
Étape 1 :
Calculez d’abord le produit \(-8 \cdot
2\) :
\[ -8 \cdot 2 = -16 \]
L’équation devient :
\[ -16 \cdot x = 80 \]
Étape 2 :
Pour isoler \(x\), divisez chaque côté
par \(-16\) :
\[ x = \frac{80}{-16} \]
Étape 3 :
Effectuons la division :
\[ x = -5 \]
Chaque équation a été résolue en isolant la variable \(x\) par une division appropriée, et en simplifiant les signes correctement.
Voilà pour la correction détaillée de cet exercice.