Déterminer la valeur de \(b\) dans l’équation \[ 2a - b = 15 \] pour chacune des valeurs de \(a\) suivantes :
La formule générale est b = 2a – 15. Ainsi :
• Pour a = 9, b = 3
• Pour a = 32, b = 49
• Pour a = 27, b = 39
• Pour a = 8, b = 1
• Pour a = 13,5, b = 12
• Pour a = 8,3, b = 1,6
Voici la correction détaillée en étapes :
Énoncé :
On vous donne l’équation
\[
2a - b = 15
\]
et il faut déterminer la valeur de \(b\) pour différentes valeurs de \(a\).
Pour résoudre l’équation, nous allons isoler \(b\) en effectuant les étapes suivantes :
À partir de l’équation
\[
2a - b = 15,
\]
soustrayez \(2a\) des deux côtés afin
d’isoler le terme en \(b\) :
\[ -b = 15 - 2a. \]
Pour obtenir \(b\) positif, multipliez les deux côtés de l’équation par \(-1\) :
\[ b = 2a - 15. \]
Ainsi, nous avons trouvé la formule générale :
\[
b = 2a - 15.
\]
Maintenant, substituons les différentes valeurs de \(a\) :
Substituons \(a = 9\) dans l’expression de \(b\) :
\[ b = 2 \times 9 - 15. \]
Effectuons le calcul :
\[ b = 18 - 15 = 3. \]
Substituons \(a = 32\) :
\[ b = 2 \times 32 - 15. \]
Calculons :
\[ b = 64 - 15 = 49. \]
Substituons \(a = 27\) :
\[ b = 2 \times 27 - 15. \]
Calcul :
\[ b = 54 - 15 = 39. \]
Substituons \(a = 8\) :
\[ b = 2 \times 8 - 15. \]
Calcul :
\[ b = 16 - 15 = 1. \]
Substituons \(a = 13,5\) :
\[ b = 2 \times 13,5 - 15. \]
Calcul :
\[ b = 27 - 15 = 12. \]
Enfin, substituons \(a = 8,3\) :
\[ b = 2 \times 8,3 - 15. \]
Calcul :
\[ b = 16,6 - 15 = 1,6. \]
Conclusion :
Pour chaque valeur de \(a\), nous avons déterminé la valeur correspondante de \(b\) :
Chaque étape a été réalisée en isolant \(b\) et en substituant la valeur donnée de \(a\) dans l’expression obtenue.