Exercice 25

Considérez les informations suivantes : - En 2015, la superficie d’une zone naturelle protégée était de \(1600\) hectares. - D’ici \(2040\), on prévoit l’ajout de \(100\) hectares grâce à la création de nouvelles aires de préservation. - Chaque année, l’urbanisation et certaines activités humaines réduisent la superficie protégée de \(20\) hectares.

Répondez aux questions suivantes : a) Quelle superficie totale sera disponible en \(2040\) ?
b) En quelle année l’ensemble de la zone protégée pourrait-il disparaître ?
c) Quelles seraient les conséquences pour la biodiversité si aucune mesure n’était prise ?

Réponse

  1. En 2040, la zone protégée couvrira 1200 hectares.
  2. Elle disparaîtra en 2100.
  3. Sans mesure de protection, la perte d’habitats, la diminution des populations, la fragmentation des écosystèmes et la perturbation des chaînes alimentaires entraîneraient un déclin sévère de la biodiversité.

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée de l’exercice :


Données du problème

On va répondre aux trois questions en détaillant chaque étape.


a) Calcul de la superficie totale en 2040

Étape 1 : Déterminer le nombre d’années entre 2015 et 2040

\[ \text{Nombre d’années} = 2040 - 2015 = 25 \text{ ans} \]

Étape 2 : Calcul de la superficie perdue à cause de la réduction annuelle

Chaque année, la superficie diminue de 20 hectares. Sur 25 ans, la perte totale est :

\[ \text{Perte totale} = 25 \times 20 = 500 \text{ hectares} \]

Étape 3 : Calcul de la superficie en 2040

On part de la superficie de 2015, on ajoute les 100 hectares prévus, puis on soustrait la perte cumulée sur 25 ans.

\[ \text{Superficie en 2040} = 1600 + 100 - 500 \]

\[ \text{Superficie en 2040} = 1700 - 500 = 1200 \text{ hectares} \]

Réponse a) : En 2040, la zone protégée aura une superficie de 1200 hectares.


b) Détermination de l’année de disparition totale de la zone protégée

À partir de 2040, la superficie est de 1200 hectares et, à partir de cette année, si aucune nouvelle mesure n’est prise, la zone continue de diminuer de 20 hectares par an.

Étape 1 : Calcul du nombre d’années nécessaires pour que la superficie atteigne 0

On cherche \(n\) tel que :

\[ 1200 - 20 \times n = 0 \]

Résolvons l’équation :

\[ 20 \times n = 1200 \quad \Longrightarrow \quad n = \frac{1200}{20} = 60 \text{ ans} \]

Étape 2 : Déterminer l’année de disparition

À partir de 2040, après 60 ans :

\[ 2040 + 60 = 2100 \]

Réponse b) : La zone protégée pourrait disparaître en 2100.


c) Conséquences pour la biodiversité si aucune mesure n’était prise

Si la zone protégée disparaît, les conséquences sur la biodiversité seraient nombreuses et graves. Voici quelques points importants :

Réponse c) : Sans mesures de protection, l’extinction progressive des espèces locales, la perte d’habitats naturels, la perturbation des chaînes alimentaires et la fragmentation des écosystèmes conduiraient à une grave détérioration de la biodiversité, compromettant la qualité des milieux naturels.


Cette correction explique chacune des étapes et montre comment aboutir aux réponses aux questions posées.

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