Exercice 21
Exercice
Complétez les expressions suivantes en insérant le nombre
manquant.
\(\underline{\quad} + 25 =
60\)
\(-\underline{\quad} \, 0,4 =
80\)
\(\underline{\quad} : 0,5 =
100\)
\(120 - \underline{\quad} =
100\)
\(\underline{\quad} - 25 =
-60\)
\(80 = 0,4 \,
\underline{\quad}\)
\(\underline{\quad} : 2 =
100\)
\(500 = 350 -
\underline{\quad}\)
Réponse
Les nombres manquants sont :
- 35
- -200
- 50
- 20
- -35
- 200
- 200
- -150
Corrigé détaillé
Voici la correction détaillée de chaque expression :
a) \(\underline{\quad} + 25 = 60\)
Nous cherchons un nombre \(x\) tel
que
\[
x + 25 = 60.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on soustrait 25
des deux côtés de l’équation : \[
x = 60 - 25.
\]
- Calculons la différence : \[
x = 35.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
35.
b) \(-\underline{\quad} \, 0,4 = 80\)
Dans cet exercice, l’expression se lit comme l’opération suivante
:
\[
-\, (x \times 0,4) = 80.
\]
Étapes :
- On écrit l’équation : \[
-0,4 \times x = 80.
\]
- Pour isoler \(x\), on divise les
deux côtés par \(-0,4\) : \[
x = \frac{80}{-0,4}.
\]
- Calculons le quotient : \[
x = -200.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
-200.
c) \(\underline{\quad} : 0,5 = 100\)
Ici, nous avons une division. On cherche \(x\) tel que : \[
\frac{x}{0,5} = 100.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on multiplie les
deux côtés par \(0,5\) : \[
x = 100 \times 0,5.
\]
- Effectuons le calcul : \[
x = 50.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
50.
d) \(120 -
\underline{\quad} = 100\)
Nous cherchons \(x\) tel que : \[
120 - x = 100.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on soustrait 100
de 120 ou, de façon plus directe, on écrit : \[
x = 120 - 100.
\]
- Calculons : \[
x = 20.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
20.
e) \(\underline{\quad} - 25 = -60\)
On cherche \(x\) tel que : \[
x - 25 = -60.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on ajoute 25 des
deux côtés : \[
x = -60 + 25.
\]
- Calculons la somme : \[
x = -35.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
-35.
f) \(80 = 0,4
\, \underline{\quad}\)
Ici, nous avons une multiplication. L’équation est : \[
0,4 \times x = 80.
\]
Étapes :
- Pour trouver \(x\), on divise les
deux côtés par 0,4 : \[
x = \frac{80}{0,4}.
\]
- Effectuons le calcul : \[
x = 200.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
200.
g) \(\underline{\quad} : 2 = 100\)
Il s’agit d’une division. On cherche \(x\) tel que : \[
\frac{x}{2} = 100.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on multiplie les
deux côtés par 2 : \[
x = 100 \times 2.
\]
- Calculons : \[
x = 200.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
200.
h) \(500 =
350 - \underline{\quad}\)
L’équation à résoudre est : \[
350 - x = 500.
\]
Étapes :
- Pour isoler \(x\), on soustrait 350
des deux côtés (en faisant attention au signe) : \[
-x = 500 - 350.
\]
- Calculons le résultat à droite : \[
-x = 150.
\]
- Enfin, multiplions par \(-1\) pour
obtenir \(x\) : \[
x = -150.
\]
Conclusion : Le nombre manquant est
-150.
Récapitulatif des réponses
- \(35\)
- \(-200\)
- \(50\)
- \(20\)
- \(-35\)
- \(200\)
- \(200\)
- \(-150\)
Chaque étape a été détaillée afin de bien comprendre la méthode
utilisée pour trouver le nombre manquant dans chaque expression.