Calculez la capacité en centilitres des deux pavés :
Convertissez les unités si nécessaire afin d’exprimer les capacités en centilitres.
Premier pavé : environ 28,74 cl
Second pavé : environ 27,3 cl
Nous allons déterminer la capacité de chaque pavé en centilitres en procédant par étapes.
Le premier pavé a pour dimensions :
\[
55\,\text{mm},\quad 55\,\text{mm},\quad 95\,\text{mm}.
\]
Étape 1 : Conversion des unités
Les dimensions sont données en millimètres. Pour convertir en
centimètres, on utilise la relation : \[
1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}.
\] Ainsi, on a : \[
55\,\text{mm} = \frac{55}{10} = 5{,}5\,\text{cm}
\] \[
95\,\text{mm} = \frac{95}{10} = 9{,}5\,\text{cm}
\]
Étape 2 : Calcul du volume en centimètres
cubes
Le volume \(V\) d’un pavé droit se
calcule par : \[
V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur}.
\] Ici : \[
V = 5{,}5\,\text{cm} \times 5{,}5\,\text{cm} \times 9{,}5\,\text{cm}.
\] Calculons d’abord \(5{,}5 \times
5{,}5\) : \[
5{,}5 \times 5{,}5 = 30{,}25.
\] Puis multiplions par \(9{,}5\) : \[
30{,}25 \times 9{,}5 = 287{,}375\,\text{cm}^3.
\]
Étape 3 : Conversion en centilitres
On sait que : \[
1\,\text{cl} = 10\,\text{cm}^3.
\] Ainsi, la capacité en centilitres est : \[
\text{Capacité} = \frac{287{,}375}{10} = 28{,}7375\,\text{cl}.
\] On peut arrondir à deux décimales : \[
\text{Capacité} \approx 28{,}74\,\text{cl}.
\]
Le second pavé a pour dimensions :
\[
4\,\text{cm},\quad 10{,}5\,\text{cm},\quad 6{,}5\,\text{cm}.
\]
Étape 1 : Calcul du volume en centimètres
cubes
Ici, les dimensions sont déjà en centimètres : \[
V = 4\,\text{cm} \times 10{,}5\,\text{cm} \times 6{,}5\,\text{cm}.
\] Calculons d’abord \(4 \times
10{,}5\) : \[
4 \times 10{,}5 = 42.
\] Ensuite : \[
42 \times 6{,}5 = 273\,\text{cm}^3.
\]
Étape 2 : Conversion en centilitres
Utilisons la relation : \[
1\,\text{cl} = 10\,\text{cm}^3.
\] Donc : \[
\text{Capacité} = \frac{273}{10} = 27{,}3\,\text{cl}.
\]
Ces étapes permettent de comprendre comment convertir les dimensions et calculer le volume ainsi que la capacité en centilitres.