Exercice
Sur le plan d’une maison à l’échelle 1:50, on souhaite représenter des murs de \(12\,\text{m}\), \(3\,\text{m}\) et \(2,5\,\text{m}\) de long. Quelle longueur doit-on tracer pour chaque mur ?
Réponse : • 12 m → 24 cm
• 3 m → 6 cm
• 2,5 m → 5 cm
Nous allons utiliser l’échelle donnée, qui est de \(1:50\). Cela signifie que :
Expliquons étape par étape pour chaque mur.
Calcul :
Nous divisons la longueur réelle par \(50\) :
\[ \frac{12\,\text{m}}{50} = 0,24\,\text{m} \]
Pour faciliter la manipulation sur le plan, on peut convertir les mètres en centimètres knowing that \(1\,\text{m} = 100\,\text{cm}\) :
\[ 0,24\,\text{m} = 0,24 \times 100\,\text{cm} = 24\,\text{cm} \]
Conclusion :
Sur le dessin, le mur de \(12\,\text{m}\) se représente par une longueur de \(24\,\text{cm}\).
Calcul :
Divisons \(3\,\text{m}\) par \(50\) :
\[ \frac{3\,\text{m}}{50} = 0,06\,\text{m} \]
Puis convertissons en centimètres :
\[ 0,06\,\text{m} = 0,06 \times 100\,\text{cm} = 6\,\text{cm} \]
Conclusion :
Sur le plan, le mur de \(3\,\text{m}\) se trace avec une longueur de \(6\,\text{cm}\).
Calcul :
Divisons \(2,5\,\text{m}\) par \(50\) :
\[ \frac{2,5\,\text{m}}{50} = 0,05\,\text{m} \]
Ensuite, la conversion en centimètres donne :
\[ 0,05\,\text{m} = 0,05 \times 100\,\text{cm} = 5\,\text{cm} \]
Conclusion :
Sur le dessin, le mur de \(2,5\,\text{m}\) se représente par une longueur de \(5\,\text{cm}\).
Cette méthode de conversion est très utile pour travailler avec des échelles sur des plans.