Un supermarché en Suisse propose le taux de change suivant : \[ 27\,\mathrm{FS} \quad \text{pour} \quad 100\,\mathrm{FF}. \]
Une personne effectue des achats pour un montant de 63,FS et paie avec un billet de 500,FF. Calculez le montant en FS qui lui est rendu.
Le montant rendu est de 72 FS.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Énoncé de l’exercice :
Un supermarché en Suisse propose le taux de change suivant :
\[
27\,\mathrm{FS} \quad \text{pour} \quad 100\,\mathrm{FF}.
\]
Une personne effectue des achats pour un montant de \(63\,\mathrm{FS}\) et paie avec un billet de
\(500\,\mathrm{FF}\). Il faut
déterminer le montant en francs suisses (FS) qui lui est rendu.
Le taux de change donné est : \[
27\,\mathrm{FS} \quad \text{pour} \quad 100\,\mathrm{FF}.
\]
Cela signifie que pour chaque 100 francs français (FF) on a 27 francs
suisses (FS). Pour obtenir la valeur d’1 FF en FS, on effectue le calcul
suivant : \[
1\,\mathrm{FF} = \frac{27\,\mathrm{FS}}{100} = 0,27\,\mathrm{FS}.
\]
Pour convertir 500 FF en FS, on utilise le taux de conversion trouvé : \[ 500\,\mathrm{FF} = 500 \times 0,27\,\mathrm{FS}. \] Calculons : \[ 500 \times 0,27 = \frac{500 \times 27}{100} = \frac{13500}{100} = 135\,\mathrm{FS}. \]
Ainsi, le billet de \(500\,\mathrm{FF}\) équivaut à \(135\,\mathrm{FS}\).
La personne a dépensé \(63\,\mathrm{FS}\) et a remis un billet équivalent à \(135\,\mathrm{FS}\). Pour connaître le montant rendu, il faut soustraire le montant dépensé du montant payé en FS : \[ \text{Montant rendu} = 135\,\mathrm{FS} - 63\,\mathrm{FS}. \] \[ \text{Montant rendu} = 72\,\mathrm{FS}. \]
Le montant en francs suisses rendu à la personne est de 72 FS.