Exercice :
Une Américaine en visite en Suisse souhaite acheter 1500 francs suisses (FS). Quel montant en dollars américains (US$) devra-t-elle régler ?
L’Américaine devra régler 937,50 US$.
Voici la démarche pour résoudre cet exercice :
Une Américaine souhaite acheter 1500 francs suisses (FS). On vous précise le taux de conversion suivant :
\[ 1 \text{ US\$ } = 1{,}6 \text{ FS} \]
L’objectif est de déterminer le montant en dollars américains (US$) que devra régler la personne.
Le taux de conversion donné indique que pour obtenir 1 dollar
américain, il faut dépenser 1,6 francs suisses.
On peut donc écrire :
\[ 1 \text{ US\$ } = 1{,}6 \text{ FS} \]
Pour convertir des francs suisses en dollars, nous devons « inverser » ce taux. En effet, pour 1 franc suisse :
\[ 1 \text{ FS } = \frac{1}{1{,}6} \text{ US\$ } \approx 0{,}625 \text{ US\$ } \]
Pour trouver le montant en dollars correspondant à 1500 FS, on multiplie la somme en francs par le facteur de conversion :
\[ \text{Montant en US\$} = 1500 \times \frac{1}{1{,}6} \]
Calculons le montant en dollars :
\[ \text{Montant en US\$} = \frac{1500}{1{,}6} \]
Pour effectuer cette division, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 afin d’éliminer la virgule :
\[ \frac{1500 \times 10}{1{,}6 \times 10} = \frac{15000}{16} \]
Divisons 15000 par 16 :
\[ 15000 \div 16 = 937{,}5 \]
Le montant en dollars américains que devra régler l’Américaine est donc :
\[ \boxed{937{,}50 \text{ US\$ }} \]
Cette méthode démontre comment, en utilisant le taux de conversion, on peut transformer un montant d’une monnaie en une autre de manière systématique et précise.