Exercice 33

Combien doit-on payer en francs suisses pour acheter chacune des sommes suivantes ?

1. 750 FF
   
2. 630 DM
   
3. 15000 lires
   
4. 7000 yens
   
5. $40 \(\mathrm{US}\)
   
6. \(£2000\)

Réponse

Réponses : 750 FF → 600 CHF ; 630 DM → 315 CHF ; 15 000 lires → 37,5 CHF ; 7 000 yens → 20 CHF ; 40 $US → 50 CHF ; 2 000 £ → 5 000 CHF.

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée en utilisant les taux de change suivants, qui seront considérés pour cet exercice :

• Franc français (FF) : 1 CHF = 1,25 FF ⟹ 1 FF = \(\dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8\) CHF
  
• Deutsche Mark (DM) : 1 CHF = 2 DM     ⟹ 1 DM = \(\dfrac{1}{2} = 0{,}5\) CHF
  
• Lire italienne : 1 CHF = 400 lires     ⟹ 1 lire = \(\dfrac{1}{400} = 0{,}0025\) CHF
  
• Yen japonais : 1 CHF = 350 yens      ⟹ 1 yen = \(\dfrac{1}{350} \approx 0{,}002857\) CHF
  
• Dollar américain ($US) : 1 CHF = 0,8 $US   ⟹ 1 $US = \(\dfrac{1}{0{,}8} = 1{,}25\) CHF
  
• Livre sterling (£) : 1 CHF = 0,4 £      ⟹ 1 £ = \(\dfrac{1}{0{,}4} = 2{,}5\) CHF

Pour convertir une somme exprimée dans une devise étrangère en francs suisses (CHF), il suffit de diviser la somme par le nombre d’unités de la devise correspondant à 1 CHF. Nous allons appliquer cette méthode pour chaque cas.

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1) Conversion de 750 FF

Le taux de change nous dit que
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 1{,}25\,\mathrm{FF}. \] Pour trouver le montant en CHF à payer pour obtenir 750 FF, on divise : \[ 750\,\mathrm{FF} \div 1{,}25 = 600\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 600 CHF

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2) Conversion de 630 DM

Ici, on a
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 2\,\mathrm{DM}. \] Donc, \[ 630\,\mathrm{DM} \div 2 = 315\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 315 CHF

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3) Conversion de 15,000 lires

D’après le taux,
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 400\,\mathrm{lires}. \] Alors, \[ 15\,000\,\mathrm{lires} \div 400 = 37{,}5\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 37,5 CHF

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4) Conversion de 7,000 yens

Le taux de change indique que
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 350\,\mathrm{yens}. \] On effectue la division : \[ 7\,000\,\mathrm{yens} \div 350 = 20\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 20 CHF

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5) Conversion de 40 $US

Le taux nous donne
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 0{,}8\,\mathrm{\$US}. \] La conversion se fait ainsi : \[ 40\,\mathrm{\$US} \div 0{,}8 = 50\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 50 CHF

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6) Conversion de 2,000 £

Enfin, pour les livres sterling, on a
\[ 1\,\mathrm{CHF} = 0{,}4\,£. \] Donc, \[ 2\,000\,£ \div 0{,}4 = 5\,000\,\mathrm{CHF}. \] Réponse : 5 000 CHF

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Récapitulatif des réponses :

1. 750 FF  ⟹ 600 CHF
   
2. 630 DM  ⟹ 315 CHF
   
3. 15 000 lires ⟹ 37,5 CHF
   
4. 7 000 yens ⟹ 20 CHF
   
5. 40 $US  ⟹ 50 CHF
   
6. 2 000 £  ⟹ 5 000 CHF

Chaque conversion consiste à diviser la somme initiale par le nombre d’unités de la devise étrangère correspondant à 1 franc suisse. Grâce à cette méthode, il est facile de passer d’une unité monétaire à une autre.