Exercice 32

Exercice

Le débit du Rhône à Marseille est de \(1700 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{sec}\). Calculez le volume d’eau déversé dans la Méditerranée en une année.

Réponse

Le volume annuel est de 53 611 200 000 m³.

Corrigé détaillé

Nous allons déterminer le volume d’eau (en \(\mathrm{m}^3\)) déversé dans la Méditerranée en une année par le Rhône, dont le débit est de \(1700 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{sec}\).


Étape 1 : Convertir l’année en secondes

Pour connaître le volume, il faut multiplier le débit par le temps total en secondes d’une année. Tout d’abord, nous devons trouver le nombre de secondes dans une année.

  1. Nombre de jours dans une année :
    \[ 1 \, \text{an} = 365 \, \text{jours} \]

  2. Conversion des jours en heures :
    \[ 365 \, \text{jours} \times 24 \, \text{heures/jour} = 8760 \, \text{heures} \]

  3. Conversion des heures en secondes :
    Sachant qu’une heure contient \(3600\) secondes, nous avons : \[ 8760 \, \text{heures} \times 3600 \, \text{secondes/heure} = 31\,536\,000 \, \text{secondes} \]


Étape 2 : Calculer le volume annuel

Le volume total \(V\) déversé en une année se calcule en multipliant le débit \(D\) par le nombre de secondes \(t\) dans l’année :

\[ V = D \times t \]

Ici, le débit \(D\) est de \(1700 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{s}\) et \(t = 31\,536\,000 \, \mathrm{s}\). Ainsi :

\[ V = 1700 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \times 31\,536\,000 \, \mathrm{s} \]

Calculons ce produit :

\[ V = 1700 \times 31\,536\,000 = 53\,611\,200\,000 \, \mathrm{m}^3 \]


Étape 3 : Conclusion

Le volume d’eau déversé par le Rhône dans la Méditerranée en une année est donc :

\[ \boxed{53\,611\,200\,000 \, \mathrm{m}^3} \]

Cette réponse signifie qu’en une année, le Rhône déverse environ \(5,36 \times 10^{10}\) \(\mathrm{m}^3\) d’eau dans la Méditerranée.

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