Une pompe vide une piscine de \(240\,\text{m}^3\) en une demi-heure. Quel est le débit de la pompe en \(\text{m}^3/\text{minute}\) ?
Le débit de la pompe est de 8 m³/minute.
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Une pompe vide une piscine de \(240\,\text{m}^3\) en une demi-heure. On vous demande de trouver le débit de la pompe en \(\text{m}^3/\text{minute}\).
Nous savons que : - Le volume total de la piscine est de \(240\,\text{m}^3\). - Le temps mis pour vider la piscine est de 30 minutes (car une demi-heure équivaut à 30 minutes).
Le débit \(D\) d’une pompe se définit par le rapport entre le volume déplacé et le temps mis à le déplacer. Mathématiquement, cela s’exprime comme :
\[ D = \frac{\text{Volume total}}{\text{Temps total}} \]
Remplaçons les valeurs dans la formule :
\[ D = \frac{240\,\text{m}^3}{30\,\text{minutes}} \]
Effectuons la division :
\[ D = 240 \div 30 = 8\,\text{m}^3/\text{minute} \]
Le débit de la pompe est donc de :
\[ \boxed{8\,\text{m}^3/\text{minute}} \]
Cela signifie que la pompe vide 8 mètres cubes d’eau chaque minute.