Aline part de Genève à Lausanne en parcourant 60 km en 40 minutes. Déterminez sa vitesse moyenne.
La vitesse moyenne d’Aline est de 90 km/h.
Voici la correction détaillée :
Donnée du problème :
Étape 1 : Conversion du temps en heures
Pour calculer une vitesse en km/h, il faut que le temps soit exprimé
en heures.
Nous savons que :
\[
1 \text{ heure} = 60 \text{ minutes}
\] Donc, pour convertir 40 minutes en heures, on effectue le
calcul suivant : \[
t = \frac{40}{60} \text{ heures} = \frac{2}{3} \text{ heures}
\]
Étape 2 : Calcul de la vitesse moyenne
La formule de la vitesse moyenne est : \[ v = \frac{d}{t} \] En remplaçant les valeurs que nous connaissons : \[ v = \frac{60 \text{ km}}{\frac{2}{3} \text{ h}} \] Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse : \[ v = 60 \times \frac{3}{2} \]
Étape 3 : Simplification du calcul
Multiplions les nombres : \[ 60 \times \frac{3}{2} = \frac{60 \times 3}{2} = \frac{180}{2} = 90 \] Donc, la vitesse moyenne est : \[ v = 90 \text{ km/h} \]
Conclusion :
La vitesse moyenne d’Aline est de 90 km/h.