Exercice 16

Complétez les équivalences de conversion suivantes :

\(45000\,l = \, ?\,hl\)
\(0,25\,dl = \, ?\,ml\)
\(832\,hl = \, ?\,l\)
\(0,6789\,l = \, ?\,Cl\)
\(6\,dl = \, ?\,l\)
\(4\,hl = \, ?\,l\)
\(55\,dal = \, ?\,l\)
\(30,8\,ml = \, ?\,dl\)

Réponse

45000 l = 450 hl
0,25 dl = 25 ml
832 hl = 83200 l
0,6789 l = 67,89 Cl
6 dl = 0,6 l
4 hl = 400 l
55 dal = 550 l
30,8 ml = 0,308 dl

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée pour chacune des conversions demandées.

a) Conversion de litres (l) en hectolitres (hl)

Énoncé :
On souhaite convertir \(45000\,l\) en hectolitres.

Rappel :
\(1\,hl = 100\,l\).

Calcul :
Pour trouver le nombre d’hectolitres, on divise le nombre de litres par 100 : \[ 45000\,l \div 100 = 450\,hl. \]

Réponse :
\[ 45000\,l = 450\,hl. \]

b) Conversion de décilitres (dl) en millilitres (ml)

Énoncé :
On souhaite convertir \(0,25\,dl\) en millilitres.

Rappel :
\(1\,dl = 100\,ml\).

Calcul :
Multiplier \(0,25\) par \(100\) : \[ 0,25\,dl \times 100 = 25\,ml. \]

Réponse :
\[ 0,25\,dl = 25\,ml. \]

c) Conversion d’hectolitres (hl) en litres (l)

Énoncé :
On souhaite convertir \(832\,hl\) en litres.

Rappel :
\(1\,hl = 100\,l\).

Calcul :
Multiplier \(832\) par \(100\) : \[ 832\,hl \times 100 = 83200\,l. \]

Réponse :
\[ 832\,hl = 83200\,l. \]

d) Conversion de litres (l) en centilitres (Cl)

Énoncé :
On souhaite convertir \(0,6789\,l\) en centilitres.

Rappel :
\(1\,l = 100\,Cl\).

Calcul :
Multiplier \(0,6789\) par \(100\) : \[ 0,6789\,l \times 100 = 67,89\,Cl. \]

Réponse :
\[ 0,6789\,l = 67,89\,Cl. \]

e) Conversion de décilitres (dl) en litres (l)

Énoncé :
On souhaite convertir \(6\,dl\) en litres.

Rappel :
\(1\,dl = 0,1\,l\).

Calcul :
Multiplier \(6\) par \(0,1\) : \[ 6\,dl \times 0,1 = 0,6\,l. \]

Réponse :
\[ 6\,dl = 0,6\,l. \]

f) Conversion d’hectolitres (hl) en litres (l)

Énoncé :
On souhaite convertir \(4\,hl\) en litres.

Rappel :
\(1\,hl = 100\,l\).

Calcul :
Multiplier \(4\) par \(100\) : \[ 4\,hl \times 100 = 400\,l. \]

Réponse :
\[ 4\,hl = 400\,l. \]

g) Conversion de dekalitres (dal) en litres (l)

Énoncé :
On souhaite convertir \(55\,dal\) en litres.

Rappel :
\(1\,dal = 10\,l\).

Calcul :
Multiplier \(55\) par \(10\) : \[ 55\,dal \times 10 = 550\,l. \]

Réponse :
\[ 55\,dal = 550\,l. \]

h) Conversion de millilitres (ml) en décilitres (dl)

Énoncé :
On souhaite convertir \(30,8\,ml\) en décilitres.

Rappel :
\(1\,l = 1000\,ml\) et \(1\,dl = 0,1\,l\). Une autre méthode est d’utiliser directement la conversion \(1\,dl = 100\,ml\).

Méthode 1 : Conversion par rapport au litre
1. Convertir les ml en litres : \[ 30,8\,ml = \frac{30,8}{1000}\,l = 0,0308\,l. \] 2. Convertir les litres en décilitres sachant que \(1\,l = 10\,dl\) : \[ 0,0308\,l \times 10 = 0,308\,dl. \]

Méthode 2 : Conversion directe en utilisant \(1\,dl = 100\,ml\)
\[ 30,8\,ml \div 100 = 0,308\,dl. \]

Réponse :
\[ 30,8\,ml = 0,308\,dl. \]

Récapitulatif des réponses

\[ \begin{aligned} \text{a)}&\quad 45000\,l = 450\,hl,\\[1mm] \text{b)}&\quad 0,25\,dl = 25\,ml,\\[1mm] \text{c)}&\quad 832\,hl = 83200\,l,\\[1mm] \text{d)}&\quad 0,6789\,l = 67,89\,Cl,\\[1mm] \text{e)}&\quad 6\,dl = 0,6\,l,\\[1mm] \text{f)}&\quad 4\,hl = 400\,l,\\[1mm] \text{g)}&\quad 55\,dal = 550\,l,\\[1mm] \text{h)}&\quad 30,8\,ml = 0,308\,dl. \end{aligned} \]

Chaque étape a été détaillée pour que le processus de conversion soit clair et compréhensible.